2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练：7_§ 2_5 指数与指数函数 夯基提能作业 Word版含解析.pdf

《2020版数学新攻略大一轮浙江专用精练：7_§ 2_5 指数与指数函数 夯基提能作业 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、§2.5指数与指数函数A组基础题组1.函数y=ax-(a>0,且a≠1)的图象可能是()答案D令f(x)=ax-,当a>1时,f(0)=1-∈(0,1),所以A与B均错;当0

2、.其中不可能成立的关．．．系式有()A.1个B.2个C.3个D.4个答案B如图,令y=,y=,由=得a0时,f(x)=ax(a>0且a≠1),且f(lo4)=-3,则a的值为()A.B.3C.9D.答案A由f(lo4)=-3,得f(-2)=-3,又f(x)是奇函数,则有f(2)=3,即a2=3,又a>0,故a=.5.(2018浙江宁波效实中学高三质检)若函数f(x)=a

3、2x-4

4、(a>0,a≠1)满足f(1)=,则f(x)的单调递减区间是()A.(-

5、∞,2]B.[2,+∞)C.[-2,+∞)D.(-∞,-2]答案B由f(1)=得a2=.-又a>0,所以a=,因此f(x)=.设g(x)=

6、2x-4

7、,因为g(x)=

8、2x-4

9、在[2,+∞)上单调递增,所以f(x)的单调递减区间是[2,+∞).6.已知a∈R,则“

10、a-1

11、+

12、a

13、≤1”是“函数y=ax在R上为减函数”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B由绝对值的几何意义知,

14、a-1

15、+

16、a

17、≤1的解集是{a

18、0≤a≤1};函数y=ax在R上为减函数,则a的取值构成的集合是{a

19、0

20、件与必要条件的定义知选B.7.已知4a=2,lgx=a,则a=,x=.答案;解析由4a=2,得a=,由lgx=,得x=.·8.计算:=,=.)答案1;6·-解析=··-==m0=1;)=×2=3×2=6.9.(2019衢州质检)已知函数f(x)=ax+b(a>0,a≠1)的定义域和值域都是[-1,0],则a+b=.答案---,解析①当a>1时,f(x)在[-1,0]上单调递增,则无,-,解.②当0

21、值3,求a的值;(3)若f(x)的值域是0,+∞),求实数a的取值范围.--解析(1)当a=-1时,f(x)=,令g(x)=-x2-4x+3,由于g(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减,而y=在R上单调递减,因此f(x)在(-∞,-2)上单调递减,在(-2,+∞)上单调递增,即函数f(x)的单调递增区间为(-2,+∞),单调递减区间为(-∞,-2).)(2)令h(x)=ax2-4x+3,则f(x)=,由于f(x)有最大值3,因此h(x)-应有最小值-1,所以=-1,解得a=1.(3)由指数函数的性质知,要使函数f(x)的值域是0,+∞),则

22、需函数h(x)=ax2-4x+3的值域为R,因为二次函数的值域不可能为R,所以a=0.B组提升题组1.无论a为何值,函数y=(a-1)2x-恒过定点,则这个定点的坐标是()A.,-B.,C.-,-D.-,答案Cy=(a-1)2x-=a--2x,令2x-=0,得x=-1,故函数y=(a-1)2x-恒过定点-,-,故选C.-),,2.(2017浙江温州十校期末)设函数f(x)=若关于x,,的方程f2(x)-af(x)=0恰有三个不同的实数根,则实数a的取值范围是()A.[0,+∞)B.0,+∞)C.1,+∞)D.[1,+∞)答案D作出函数y=f(x)的图象,如图所示.

23、由f2(x)-af(x)=0,得f(x)=0或f(x)=a.显然f(x)=0只有1个实数根,所以只需f(x)=a有2个不同的实根即可.利用图象可得实数a的取值范围是[1,+∞).3.设n∈N*,x=,y=,则下列结论成立的是()A.yx>xyB.yx

24、x-3=t