2、x
3、)(a∈R),则在同一平面直角坐标系下函数f(x+a)与f(x)的图象不可能是()答案D首先函数y=f(x)的图象过坐标原点.当a>0时,y=f(x+a)的图象是由y=f(x)的图象向左平移后得到的,且函数f(x)在R上单调递增,此时选项B有可能,选项D不可能;
4、当a<0时,y=f(x+a)的图象是由y=f(x)的图象向右平移后得到的,且函数f(x)在-上为正,在-∞上为负,此时选项A,C均有可能.故选D.-3.已知函数f(x)=则对任意x,x∈R,若--120<
5、x
6、<
7、x
8、,则下列不等式成立的是()12A.f(x)+f(x)<0B.f(x)+f(x)>01212C.f(x)-f(x)>0D.f(x)-f(x)<01212答案D函数f(x)的图象如图所示.易知函数f(x)是偶函数,且在[0+∞)上是增函数.又0<
9、x
10、<
11、x
12、,所12以f(x)>f(x),即f(
13、x)-f(x)<0.21124.(2019绍兴一中月考)函数y=xsinx(x∈[-π,π])的图象可能是()答案C易知函数y=xsinx(x∈[-π,π])为偶函数,排除B,D.又当x∈[0,π]时,y≥0,排除A.故选C.5.函数f(x)=lg(
14、x
15、-1)的大致图象是()答案B由题意知
16、x
17、-1>0,即
18、x
19、>1,解得x>1或x<-1,∴函数f(x)的图象在直线x=-1的左边,和直线x=1的右边,∴排除C、D.又∵f(11)=1∴排除A∴选B.6.函数f(x)=--的图象为()答案D化简得f(x)=
20、故选D.7.若函数f(x)=kax-a-x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数又是增函数,则函数g(x)=log(x+k)的图象是()a答案C由题意知k=1,a>1,所以g(x)的图象为C.8.函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可以是()A.f(x)=x+sinxB.f(x)=C.f(x)=xcosxD.f(x)=x·-·-答案C由图象知函数f(x)是奇函数,排除D;函数图象过原点,排除B;图象过点,显然A不正确,故选C.9.现有四个函数:①y=xsinx;②y=xcosx;③y=x·
21、co
22、sx;④y=x·2x的图象(部分)如下:则从左到右图象对应的函数序号正确的一组是()A①④③②B①④②③C④①②③D③④②①答案B分析函数解析式,可得①y=xsinx为偶函数;②y=xcosx为奇函数;③y=x·
23、cosx
24、为奇函数,且当x<0时,y=x·
25、cosx
26、≤0恒成立;④y=x·2x为非奇非偶函数.则从左到右图象对应的函数序号应为①④②③故选B.10.设函数f(x)的图象与函数y=lg(x+a)的图象关于直线y=x+1对称,且f(-1)+f(0)=1,则实数a=.答案6解析设(x,y)为函数y=
27、f(x)图象上任意一点,其关于直线y=x+1的对称点(y-1,x+1)在函数y=lg(x+a)的图象上,所以x+1=lg(y-1+a),即y=10x+1+1-a,故f(x)=10x+1+1-a,又f(-1)+f(0)=1,所以1+1-a+10+1-a=1,解得a=6.11.已知定义域为R的函数f(x),对任意的x∈R,均有f(x+1)=f(x-1),∈[且x∈(-1,1]时,有f(x)=则方程f(f(x))=3在区-∈(-)间(-3,3]上的所有实根之和为.答案3解析∵f(x+1)=f(x-1),∴f(x
28、+2)=f(x)∴f(x)是以2为周期的函数.作出函数f(x)在(-3,3]上的图象如图所示.∵f(f(x))=3∴f(x)=1+2kk∈Z.∵129、x
30、B.f(x)=x2-ln
31、x
32、C.f(x)=
33、x
34、-2ln
35、x
36、D.f(x)=
37、x
38、-ln
39、x
40、答案
41、B由图象知,函数f(x)是偶函数,四个选项都是偶函数,故只需考虑x>0时的图象即可.对于选项A,当x>0时,f(x)=x2-2lnx,所以(-)f'(x)=2x-=,所以f(x)在x=1处取得极小值,故A错误.对于-选项B,当x>0时,f(x)=x2-lnx,所以f'(x)=2x-=,所以f(x)在x=处取得极小值,故B正确.对于选项C,当x>0时,f(x)=x-2lnx,-所以f'(x)=1-=,所以f(x)在x=2处取得极
