2020年秋高中数学课时分层作业2独立性检验的基本思想及其初步应用新人教A版选修1.pdf

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1、课时分层作业(二)独立性检验的基本思想及其初步应用(建议用时：40分钟)[基础达标练]一、选择题1．对两个分类变量A，B的下列说法中正确的个数为()①A与B无关，即A与B互不影响；②A与B关系越密切，则K2的值就越大；③K2的大小是判定A与B是否相关的唯一依据A．0B．1C．2D．3B[①正确，A与B无关即A与B相互独立；②不正确，K2的值的大小只是用来检验A与B是否相互独立；③不正确，例如借助三维柱形图、二维条形图等．故选B.]2．在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大()【导学号：48662019】adcaA.与B.与a＋bc＋da＋

2、bc＋dacacC.与D.与a＋bc＋da＋bb＋cacC[由等高条形图可知与的值相差越大，

3、ad－bc

4、就越大，相关性就越强．]a＋bc＋d3．如图122所示的是调查某地区男、女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出()图122A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比例约为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生中不喜欢理科的比例约为60%C[由题图可知女生中喜欢理科的比例约为20%，男生中喜欢理科的比例约为60%，因此男生比女生喜欢理科的可能性大些．故选C.]4．下列关于K2的说法正确的是()【导学号：48662020】

5、A．K2在任何相互独立的问题中都可以用来检验有关系还是无关系B．K2的值越大，两个事件的相关性就越大C．K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，只对两个分类变量适用nad－bcD．K2的观测值的计算公式为k＝a＋bc＋da＋cb＋dC[本题主要考查对K2的理解，K2是用来判断两个分类变量是否有关系的随机变量，所以A错；K2的值越大，说明我们能以更大的把握认为两个分类变量有关系，不能判断相关性的大小，所以B错；D中(ad－bc)应为(ad－bc)2.]5．为了解高中生作文成绩与课外阅读量之间的关系，某研究机构随机抽取了60名高中生，通过问卷调查，得到以下数据：作文

6、成绩优秀作文成绩一般总计课外阅读量较大221032课外阅读量一般82028总计303060由以上数据，计算得到K2的观测值k≈9.643，根据临界值表，以下说法正确的是()A．没有充足的理由认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关B．有0.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关C．有99.9%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D．有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关D[根据临界值表，9.643>7.879，在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关，即有99.5%的把握认为课外阅读量大与作文成绩优秀有关．]二、填空题

7、6．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了1671人，经过计算K2的观测值k≈27.63，根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病是________的．(填“有关”或“无关)【导学号：48662021】有关[由K2观测值k≈27.63与临界值比较，我们有99.9%的把握说打鼾与患心脏病有关．]7．下表是关于男婴与女婴出生时间调查的列联表：晚上白天总计男婴45AB女婴E35C总计98D180那么，A＝________，B＝________，C＝________，D＝________，E＝________.45＋E＝98，98＋D＝180，4792888253[

8、由列联表知识得A＋35＝D，解得E＋35＝C，B＋C＝180，A＝47，B＝92，C＝88，]D＝82，E＝53.8．在研究性别与吃零食这两个分类变量是否有关系时，下列说法中正确的是________．①若K2的观测值k＝6.635，则我们在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系，那么在100个吃零食的人中必有99人是女性；②由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，如果某人吃零食，那么此人是女性的可能性为99%；③由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，是指每进行1

9、00次这样的推断，平均有1次推断错误．③[K2的观测值是支持确定有多大把握认为“两个分类变量吃零食与性别有关系”的随机变量值，所以由独立性检验可知在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为吃零食与性别有关系时，是指每进行100次这样的推断，平均有1次推断错误，故填③.]三、解答题9．某学校对高三学生作了一项调查发现：在平时的模拟考试中，性格内向的学生426人中332人在考前心情紧张，性格外向的学生594人中有213人在考前心情紧张．作出等高条形图，利用图形判断考前心情紧张与性格类别是否有关系.【导学号：48662022】[解]作列联表如下：