2020年秋高中数学课时分层作业18独立性检验的基本思想及其初步应用新人教A版选修2_.pdf

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1、课时分层作业(十八)独立性检验的基本思想及其初步应用(建议用时：40分钟)[基础达标练]一、选择题1．分类变量X和Y的列联表如下：yy总计12xaba＋b1xcdc＋d2总计a＋cb＋da＋b＋c＋d则下列说法正确的是()A．ab－bc越小，说明X与Y关系越弱B．ad－bc越大，说明X与Y关系越强C．(ad－bc)2越大，说明X与Y关系越强D．(ad－bc)2越接近于0，说明X与Y关系越强C[

2、ad－bc

3、越小，说明X与Y关系越弱，

4、ad－bc

5、越大，说明X与Y关系越强．]2．下列关于等高条形图的叙述正确的是()【导学号：95032

6、247】A．从等高条形图中可以精确地判断两个分类变量是否有关系B．从等高条形图中可以看出两个变量频数的相对大小C．从等高条形图中可以粗略地看出两个分类变量是否有关系D．以上说法都不对C[在等高条形图中仅能粗略判断两个分类变量的关系，故A错．在等高条形图中仅能够找出频率，无法找出频数，故B错．]3．通过对K2的统计量的研究得到了若干个临界值，当K2≤2.706时，我们认为()A．在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为X与Y有关系B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为X与Y有关系C．没有充分理由认为X与Y有关系D．不能确定C[∵

7、K2≤2.706，∴没有充分理由认为X与Y有关系．]4．下面是调查某地区男女学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图324中可以看出()图324A．性别与喜欢理科无关B．女生中喜欢理科的比为80%C．男生比女生喜欢理科的可能性大些D．男生不喜欢理科的比为60%C[由题图知女生中喜欢理科的比为20%，男生不喜欢理科的比为40%，故A，B，D错误，C正确．男生比女生喜欢理科的可能性大些．]5．假设有两个变量X与Y，它们的取值分别为x，x和y，y，其列联表为：1212yy总计12xaba＋b1xcdc＋d2总计a＋cb

8、＋da＋b＋c＋d以下各组数据中，对于同一样本能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为()A．a＝50，b＝40，c＝30，d＝20B．a＝50，b＝30，c＝40，d＝20C．a＝20，b＝30，c＝40，d＝50D．a＝20，b＝30，c＝50，d＝40nad－bc2D[当(ad－bc)2的值越大，随机变量K2＝的值越a＋bc＋da＋cb＋d大，可知X与Y有关系的可能性就越大．显然选项D中，(ad－bc)2的值最大．]二、填空题6．在对某小学的学生进行吃零食的调查中，得到如下表数据：吃零食不吃零食总计男学生273461女学生122

9、941总计3963102根据上述数据分析，我们得出的K2的观测值k约为________.【导学号：95032248】－22.334[由公式可计算得k＝≈2.334.]39×63×61×417．在独立性检验中，统计量K2有两个临界值：3.841和6.635.当K2＞3.841时，有95%的把握说明两个事件有关，当K2＞6.635时，有99%的把握说明两个事件有关，当K2≤3.841时，认为两个事件无关．在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算K2＝20.87.根据这一数据分析，我们有理由认为打鼾与患心脏病之间是____

10、____的(有关、无关)．有关[K2＝20.87＞6.635，我们有99%的把握认为两者有关．]8．下列关于K2的说法中，正确的有________．①K2的值越大，两个分类变量的相关性越大；nad－bc②K2的计算公式是K2＝；a＋bc＋da＋cb＋d③若求出K2＝4>3.841，则有95%的把握认为两个分类变量有关系，即有5%的可能性使得“两个分类变量有关系”的推断出现错误；④独立性检验就是选取一个假设H条件下的小概率事件，若在一次试验中该事件发生0了，这是与实际推断相抵触的“不合理”现象，则作出拒绝H的推断．0③④[对于①，K2

11、的值越大，只能说明我们有更大的把握认为二者有关系，却不能判断相关性大小，故①错误；对于②，(ad－bc)应为(ad－bc)2，故②错；根据独立性检验的概念和临界值表知③，④正确．]三、解答题9．为了研究子女吸烟与父母吸烟的关系，调查了一千多名青少年及其家长，数据如下：父母吸烟父母不吸烟总计子女吸烟23783320子女不吸烟6785221200总计9156051520利用等高条形图判断父母吸烟对子女吸烟是否有影响？[解]等高条形图如图所示：由图形观察可以看出父母吸烟者中子女吸烟的比例要比父母不吸烟者中子女吸烟的比例高，因此可以在某种程

12、度上认为“子女吸烟与父母吸烟有关系”．10．有人发现一个有趣的现象，中国人的邮箱里含有数字比较多，而外国人邮箱名称里含有数字比较少，为了研究国籍和邮箱名称里含有数字的关系，他收集了124个邮箱名称，其中中国人的64个，外国人的60个，