资源描述：
《2020年秋高中数学课时分层作业4排列的综合应用新人教A版选修2_.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业(四)排列的综合应用(建议用时：40分钟)[基础达标练]一、选择题1．某天上午要排语文，数学，体育，计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有()A．6种B．9种C．18种D．24种C[先排体育有A1种，再排其他的三科有A3种，共有3×6＝18(种)．]332．6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有()【导学号：95032039】A．720B．360C．240D．120C[因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人全排列共有A5种排法，但甲、乙两人之间有A2种排法．52由分步乘法计数原理知，共有A5A2＝2
2、40种不同的排法．]523．用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为()A．36B．30C．40D．60A[奇数的个位数字为1,3或5，所以个位数字的排法有A1种，十位数字和百位数字的3排法种数有A2种，故奇数有A1·A2＝3×4×3＝36个．]4344．5人排成一排，其中甲，乙至少一人在两端的排法种数为()【导学号：95032040】A．6B．84C．24D．48B[5人全排列有A5种，甲，乙都不在两端的排法有A2A3种，共有A5－A2A3＝84种不同533533的排法．]5．从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为a，b，共可得
3、到lga－lgb的不同值的个数是()A．9B．10C．18D．20C[从1,3,5,7,9这五个数中每次取出两个不同数的排列个数为A2＝20，但lg1－lg35＝lg3－lg9，lg3－lg1＝lg9－lg3，所以不同值的个数为20－2＝18，故选C.]二、填空题6．从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有________种．(用数字作答)【导学号：95032041】36[分三步分别选出文娱委员、学习委员、体育委员，共有A1A1A1＝36种选法．]3437．从0,1,2,3这四个数中选三个不同的数作为函数f(
4、x)＝ax2＋bx＋c中的参数a，b，c，可组成不同的二次函数共有________个．18[若得到二次函数，则a≠0，a有A1种选择，故二次函数有A1A2＝3×3×2＝18(个)．]3338．在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有________个.【导学号：95032042】448[千位数字比个位数字大2，有8种可能，即(2,0)，(3,1)，…，(9,7)前一个数为千位数字，后一个数为个位数字．其余两位无任何限制，所以共有8A2＝448个．]8三、解答题9．一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单．(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多
5、少种排法？(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？[解](1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A2种排法，再将剩余的3个5演唱节目，3个舞蹈节目排在中间6个位置上有A6种排法，故共有不同排法A2A6＝14400种．656(2)先不考虑排列要求，有A8种排列，其中前四个节目没有舞蹈节目的情况，可先从58个演唱节目中选4个节目排在前四个位置，然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有A4A454种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有A8－A4A4＝37440种．85410．用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数；(2)能组成多少个无重复数字
6、且为5的倍数的五位数；(3)能组成多少个比1325大的四位数.【导学号：95032043】[解](1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个数时有A3个；5第二类：2在个位时，首位从1,3,4,5中选定1个有A1种，十位和百位从余下的数字中4选，有A2种，于是有A1·A2个；444第三类：4在个位时，与第二类同理，也有A1·A2个．44由分类加法计数原理知，共有四位偶数A3＋A1·A2＋A1·A2＝156(个)．54444(2)五位数中是5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有A4个；个位5数上的数字是5的五位数有A1·A3个．44故满足条件的五位数的个数共有A4＋A
7、1·A3＝216(个)．544(3)比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2，3，4，5的数，共A1·A345个；第二类：形如14，15，共A1·A2个；24第三类：形如134，135，共A1·A1个．23由分类加法计数原理知，比1325大的四位数共有A1·A3＋A1·A2＋A1·A1＝270(个)．452423[能力提升练]一、选择题1．3张卡片正反面分别标有数字1和2,3和4,5和7，若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位
