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《2018年秋高中数学课时分层作业3排列与排列数公式新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业（三）排列与排列数公式（建议用时：40分钟）[基础达标练]-、选择题1.下列问题属于排列问题的是（）①从10个人屮选2人分别去种树和扫地;②从10个人中选2人去扫地；③从班上30名男生中选出5人组成一个篮球队;④从数字5,6,7,8屮任取两个不同的数作log』屮的底数与真数.A.①④B.①②C.④D.①③④A[根据排列的概念知①④是排列问题•]2.从2,3,5,7四个数屮任选两个分别相除，则得到的结果有（）【导学号：95032030]A.6个B.10个C.12个D.16个C[符合题意的商有A：=4X3=12.]3.计算特=（）A.12B.24
2、C.30D.36D[A?=7X6ALAt=6At所以屯尹=警=36.]代54.给出下列4个等式:n-
3、-In•①刀！=—；②A=加口；③A：=…!；④師；=其屮正确的个数为（）A.1B.2C.3D.4C[由排列数公式逐一验证，①②③成立，④不成立.故选C.]5.若S=A；+A；+A：+・・・+A歸，则S的个位数字是（）【导学号：95032031]B.3D.8A.0C-5B[VAt=120,•••心5时A；：的个位数都为零，A1!+2!+3!+4!=1+2+6+24=33.故S个位数字为3.]二、填空题4.集合p={xx=M则集合P中共有个元素.3[因为
4、且刃W4,所以P中的元素为A；=4,Ai=12,A；=A；=24,即集合P中有3个元素.]5.如果A：=15X14X13X12X11X10,那么刀=,m=.【导学号：95032032]156[15X14X13X12X11X1O=A!5,故/?=15,/〃=6.]6.现有8种不同的菜种，任选4种种在不同土质的4块地上，有种不同的种法.(用数字作答)1680[将4块不同土质的地看作4个不同的位置，从8种不同的菜种中任选4种种在4块不同土质的地上，则本题即为从8个不同元素中任选4个元素的排列问题.所以不同的种法共有As=8X7X6X5=l680(种).]三、解
5、答题7.判断下列问题是否是排列问题.(1)从2,3,5,7,9中任取两数作为对数的底数与真数，可得多少个不同的对数值？(2)空间有10个点，任何三点不共线，任何四点不共面，则这10个点共可组成多少个不同的四面体?(3)某班有10名三好学生，5名学困生，班委会决定选5名三好学生对5名学困生实行一帮一活动，共有多少种安排方式？(4)若从10名三好学生中选出5名和5名学困生组成一个学习小组，共有多少种安排方式？[解](1)对数的底数与真数不同，所得的结果不同，是排列问题.(2)四面体与四个顶点的顺序无关，不是排列问题.(3)选出的5名三好学生与5名学困生进行一
6、帮一-活动与顺序有关，是排列问题.(4)选出的5名三好学生与5名学困生组成一个学习小组与顺序无关，不是排列问题.8.解方程：ALm=140A；【导学号：95032033]0+1M4,[解]根据排列数的定义，x应满足1x^3,xeN解得jvGN*.根据排列数公式，原方程化为(2/+1)•2x・(2x—1)•(2x—2)=140/・(x—1)•(x—因为于是得(2x+l)(2x—1)—35(ir—2),即4,—35x+69=0,9Q解得x=3或(舍去).所以原方程的解为^=3.［能力提升练］一、选择题A71.满足不等式卡〉12的刀的最小值为()A.12B.1
7、0C.9D.8nIn—1B［由排列数公式得;―>12,则(/7-5)(/7-6)>12,解得/7>9或77<2(舍去).又n~!n/?eN所以/?的最小值为10.］2.若刀WN*且刀<20,贝IJ(27-/?)(28-/7)-(34-/7)=()A.A27-/JB.Ku-nC.A34-7?D.A：?-”D［由排列数公式定义知，上式=Ali-zz,故选D.］二、填空题3.某高三毕业班有40人，同学之间两两彼此给対方仅写一条毕业留言，那么全班共写了条毕业留言.(用数字作答)1560［A4o=4OX39=1560.］4.从集合｛0,1,2,5,7,9,11
8、｝中任取3个元素分别作为直线方程Ax+By+C=^中的系数A,B,C,所得直线经过坐标原点的有条.【导学号：95032034］30［易知过原点的直线方程的常数项为0,则=0,再从集合中任取两个非零元素作为系数弭，B,有A；；种，而且其屮没有相同的直线，所以符合条件的直线条数为盂=30.］三、解答题5.规定A—1)…(皿+1),其中圧R,加为正整数，且Ai=l,这是排列数A：S,加是正整数，U/“W/?)的一种推广.⑴求Ad的值；(2)确定函数fx)的单调区间.［解］(1)由已知得Ah=(—15)X(-16)X(-17)=-4080.(2)函数f(x)=
9、Aa=x(x—1)(x—2)=x—^x+2%,则f(x)=3x—6x+2.令f'
