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《2018年秋高中数学课时分层作业4排列的综合应用新人教a版选修2-3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时分层作业（四）排列的综合应用（建议用时:40分钟）[基础达标练]一、选择题1.某天上午要排语文，数学，体育，计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法共有（）A.6种B.9种C.18种D.24种C[先排体育有种，再排其他的三科有种，共有3X6=18（种）.]2・6名同学排成一排，其中甲、乙两人必须在一起的不同排法共有（）【导学号：95032039]A.720B.360C.240D.120C[因甲、乙两人要排在一起，故将甲、乙两人捆在一起视作一人，与其余四人全排列共有A?种排法，但
2、甲、乙两人之间有A：种排法.由分步乘法计数原理知，共有A沽彳=240种不同的排法.]3.用1,2,3,4,5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为（）A.36B.30C.40D.60A[奇数的个位数字为1,3或5,所以个位数字的排法有A；种，十位数字和百位数字的排法种数有朮种，故奇数有A：・尤=3X4X3=36个.]4.5人排成一排，其中甲，乙至少一人在两端的排法种数为（）【导学号：95032040]A.6B.84C.24D.48B[5人全排列有A?种，甲，乙都不在两端的排法有A繼种，共有
3、盘一A繼=84种不同的排法.]5.从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两个不同的数分别记为曰，b,共可得到lga—lg方的不同值的个数是（）A.9B.10C.18D.20C[从1,3,5,7,9这五个数中每次取出两个不同数的排列个数为血=20,但lgl-lg3=lg3—lg9,lg3—lgl=lg9—lg3,所以不同值的个数为20—2=18,故选C.]二、填空题3.从班委会5名成员中选出3名，分别担任班级学习委员、文娱委员与体育委员，其中甲、乙二人不能担任文娱委员，则不同的选法共有种.(用数字作答)【
4、导学号：95032041］36［分三步分别选出文娱委员、学习委员、体育委员，共有A：；A•冗=36种选法.］4.从0,1,2,3这四个数中选三个不同的数作为函数f{x)=ax+bx+c屮的参数a,b,c,可组成不同的二次函数共有个.18［若得到二次函数，则臼H0,白有A；种选择，故二次函数有A；A：=3X3X2=18(个)・］5.在所有无重复数字的四位数屮，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有个.【导学号：95032042］448［千位数字比个位数字大2,有8种可能,即(2,0),(3,1),…，(9,
5、7)前一个数为千位数字，后一个数为个位数字.英余两位无任何限制，所以共有8A：=448个.］三、解答题6.一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单.(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法？［解］(1)先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有恋种排法，再将剩余的3个演唱节目，3个舞蹈节目排在屮问6个位置上有A；；种排法，故共有不同排法A^=14400种.(2)先不考虑排列要求，有A；种排列，其屮前艸个节目没有舞蹈节目的情况，可先从5个演
6、唱节目中选4个节目排在前四个位置，然后将剩余四个节目排列在后四个位置，有种排法，所以前四个节目要有舞蹈节目的排法有A；—A?A：=37440种.7.用0,1,2,3,4,5这六个数字：(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数；(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数；(3)能组成多少个比1325大的四位数.【导学号：95032043］［解］(1)符合要求的四位偶数可分为三类：第一类：0在个数时有A?个；第二类：2在个位时，首位从1,3,4,5中选定1个有A；种，十位和百位从余下的数字屮选，有A：种，
7、于是有个；第三类：4在个位时，与第二类同理，也有汕•疋个.由分类加法计数原理知，共有四位偶数A?+A；・AHA.；・AH156(个).(2)五位数中是5的倍数的数可分为两类：个位数上的数字是0的五位数有A?个；个位数上的数字是5的五位数有A.!・A：个.故满足条件的五位数的个数共有AHA.1・A；=216（个）・（3）比1325大的四位数可分为三类：第一类：形如2口匚］匚］,3口口口，4□□匚］,5□□口的数，共A；・心个；第二类：形如14口口，15口口，共A；・A：个；第三类：形如1340,135匚］,
8、共A；・A【个.由分类加法计数原理知，比1325大的四位数共有A；・A?+A；・A：+A；・A；=270（个）.［能力提升练］一、选择题1.3张卡片正反面分别标有数字1和2,3和4,5和7,若将3张卡片并列组成一个三位数，可以得到不同的三位数的个数为（）A.30B.48C.60D.96B［“组成三位数”这件事，分2步完成：第1步，确定排在百位、十位、个位上的卡片，即为3个元素的一个全排列朋；第2步，分别确定百位、十位、个位上的
