2020届高考数学理一轮(新课标通用)考点测试：49 直线的方程 Word版含解析.pdf

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1、第七章平面解析几何考点测试49直线的方程高考概览高考在本考点的常考题型为选择题，分值5分，中、低等难度考纲研读1．理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式2．能根据两条直线的斜率判断这两条直线平行或垂直3．掌握确定直线位置的几何要素4．掌握直线方程的几种形式(点斜式、两点式及一般式等)，了解斜截式与一次函数的关系一、基础小题1．若方程(2m2＋m－3)x＋(m2－m)y－4m＋1＝0表示一条直线，则参数m满足的条件是()3A．m≠－B．m≠02C．m≠0且m≠1D．m≠1答案D2m2＋m－3＝0，解析由解得m＝1，故m≠1时方程表示一条直线．

2、m2－m＝0，ππ2．直线xsin＋ycos＝0的倾斜角α是()77ππ5π6πA．－B．C．D．7777答案Dπsin7π6π6π解析∵tanα＝－＝－tan＝tan，α∈[0，π)，∴α＝．π777cos73．过点(－1，2)且倾斜角为30°的直线方程为()A．3x－3y＋6＋3＝0B．3x－3y－6＋3＝0C．3x＋3y＋6＋3＝0D．3x＋3y－6＋3＝0答案A33解析∵k＝tan30°＝，∴直线方程为y－2＝(x＋1)．即3x－3y＋6＋333＝0．故选A．4．已知直线l：(k－3)x＋(5－k)y＋1＝0与l：2(k－3)x－2y＋3＝0垂直，则12k

3、的值为()A．1或3B．1或5C．1或4D．1或2答案C解析由题意可得，(k－3)×2(k－3)＋(5－k)×(－2)＝0，整理得k2－5k＋4＝0，解得k＝1或k＝4．故选C．5．如图中的直线l，l，l的斜率分别为k，k，k，则()123123A．kα，所以0

4、象限C．第三象限D．第四象限答案CC解析由已知得直线Ax＋By＋C＝0在x轴上的截距－>0，在y轴上的截距AC－>0，故直线经过一、二、四象限，不经过第三象限．故选C．B7．在平面直角坐标系中，直线l与直线3x＋y－3＝0关于x轴对称，则直线l的倾斜角为()ππ5π2πA．B．C．D．6363答案B解析直线的斜截式方程为y＝－3x＋3，即直线的斜率k＝tanα＝－3，2ππ即α＝，所以直线l的倾斜角为，故选B．338．在下列四个命题中，正确的有()①坐标平面内的任何一条直线均有倾斜角与斜率；②直线的倾斜角的取值范围为[0°，180°]；③若一直线的斜率为tanα，则

5、此直线的倾斜角为α；④若一直线的倾斜角为α，则此直线的斜率为tanα．A．0个B．1个C．2个D．3个答案A解析当倾斜角α＝90°时，其斜率不存在，故①④不正确；直线的倾斜角α的取值范围为[0°，180°)，故②不正确；直线的斜率k＝tan210°这是可以的，此时倾斜角α＝30°而不是210°，故③不正确．故选A．9．直线x＋(a2＋1)y＋1＝0的倾斜角的取值范围是()π3πA．0，B．，π44ππππ3πC．0，∪，πD．，∪，π42424答案B13π解析∵直线的斜率k＝－，∴－1≤k<0，则倾斜角的取值范围是，π．a2＋1410．直线2x－my＋1－3m＝0，

6、当m变动时，所有直线都通过定点()11A．－，3B．，32211C．，－3D．－，－322答案D解析∵当m变动时，(2x＋1)－m(y＋3)＝0恒成立，∴2x＋1＝0，y＋3＝0，11∴x＝－，y＝－3，定点为－，－3．故选D．2211．设点A(－2，3)，B(3，2)，若直线ax＋y＋2＝0与线段AB没有交点，则a的取值范围是()54A．－∞，－∪，＋∞2345B．－，3254C．－，2345D．－∞，－∪，＋∞32答案B3－－2

7、解析直线ax＋y＋2＝0恒过点M(0，－2)，且斜率为－a，∵k＝＝MA－2－052－－24－，k＝＝，2MB3－035445画图可知－a>－且－a<，∴a∈－，．233212．已知直线l：ax＋y－2－a＝0在x轴和y轴上的截距相等，则实数a＝________．答案1或－2解析显然a＝0不符合题意，当a≠0时，令x＝0，则直线l在y轴上的截距22为2＋a；令y＝0，得直线l在x轴上的截距为1＋．依题意2＋a＝1＋，解得aaa＝1或a＝－2．二、高考小题13．(2013·四川高考)在平面直角坐标系内，到点A(1，2)，B(1，5)，C(3，6)，