2020届高考数学理一轮(新课标通用)考点测试：52 椭圆 Word版含解析.pdf

《2020届高考数学理一轮(新课标通用)考点测试：52 椭圆 Word版含解析.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、考点测试52椭圆高考概览本考点是高考必考知识点，常考题型为选择题、填空题、解答题，分值为5分或12分，中、高等难度考纲研读1．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质(范围、对称性、顶点、离心率)2．了解椭圆的简单应用3．理解数形结合的思想一、基础小题11．已知中心在原点的椭圆C的右焦点为F(1，0)，离心率等于，则C的方程2是()x2y2x2y2A．＋＝1B．＋＝13443x2y2x2C．＋＝1D．＋y2＝1434答案Cc解析依题意，所求椭圆的焦点位于x轴上，且c＝1，e＝a＝2，b2＝a

2、2ax2y2－c2＝3，因此其方程是＋＝1，故选C．432．到点A(－4，0)与点B(4，0)的距离之和为10的点的轨迹方程为()x2y2x2y2A．＋＝1B．－＝125162516x2y2x2y2C．＋＝1D．－＝1259259答案C解析由椭圆的定义可知该点的轨迹为焦点在x轴上的椭圆，而c＝4，a＝5，故b2＝a2－c2＝9．故选C．x23．已知△ABC的顶点B，C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，3且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A．23B．6C．43D．12答案

3、C解析依题意，记椭圆的另一个焦点为F，则△ABC的周长等于

4、AB

5、＋

6、AC

7、＋

8、BC

9、＝

10、AB

11、＋

12、AC

13、＋

14、BF

15、＋

16、CF

17、＝(

18、AB

19、＋

20、BF

21、)＋(

22、AC

23、＋

24、CF

25、)＝43，故选C．4．椭圆x2＋my2＝1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m等于()11A．B．2C．4D．24答案Dy211解析由x2＋＝1及题意知，2＝2×2×1，m＝，故选D．1m4m5．已知动点M(x，y)满足x＋22＋y2＋x－22＋y2＝4，则动点M的轨迹是()A．椭圆B．直线C．圆D．线段答案D解析设

26、点F(－2，0)，F(2，0)，由题意知动点M满足

27、MF

28、＋

29、MF

30、＝4＝

31、FF

32、，121212故动点M的轨迹是线段FF．故选D．12x2y26．设F，F为椭圆＋＝1的两个焦点，点P在椭圆上，若线段PF的中12951

33、PF

34、点在y轴上，则2的值为()

35、PF

36、15545A．B．C．D．141399答案B解析由题意知a＝3，b＝5．由椭圆定义知

37、PF

38、＋

39、PF

40、＝6．在△PFF中，1212因为PF的中点在y轴上，O为FF的中点，由三角形中位线的性质可推得PF1122b2513

41、PF

42、5⊥x轴，所以由x＝

43、c时可得

44、PF

45、＝＝，所以

46、PF

47、＝6－

48、PF

49、＝，所以2＝，2a3123

50、PF

51、131故选B．7．已知圆(x＋2)2＋y2＝36的圆心为M，设A为圆上任一点，且点N(2，0)，线段AN的垂直平分线交MA于点P，则动点P的轨迹是()A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线答案B解析点P在线段AN的垂直平分线上，故

52、PA

53、＝

54、PN

55、，又AM是圆的半径，所以

56、PM

57、＋

58、PN

59、＝

60、PM

61、＋

62、PA

63、＝

64、AM

65、＝6>

66、MN

67、，由椭圆定义知，动点P的轨迹是椭圆．故选B．x2y28．若椭圆的方程为＋＝1，且此椭圆的焦距

68、为4，则实数a＝10－aa－2________．答案4或8解析对椭圆的焦点位置进行讨论．由椭圆的焦距为4得c＝2，当2

69、即a＝22，22所以椭圆C的离心率为e＝＝．故选C．22210．(2018·全国卷Ⅱ)已知F，F是椭圆C的两个焦点，P是C上的一点，若12PF⊥PF，且∠PFF＝60°，则C的离心率为()122133－1A．1－B．2－3C．D．3－122答案D解析在△FPF中，∠FPF＝90°，∠PFF＝60°，121221设

70、PF

71、＝m，则2c＝

72、FF

73、＝2m，

74、PF

75、＝3m，2121又由椭圆定义可知2a＝

76、PF

77、＋

78、PF

79、＝(3＋1)m，12c2c2m则离心率e＝＝＝＝3－1．故选D．a2a3＋1mx2y

80、211．(2018·全国卷Ⅱ)已知F，F是椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左，右焦点，12a2b23A是C的左顶点，点P在过A且斜率为的直线上，△PFF为等腰三角形，∠612FFP＝120°，则C的离心率为()122111A．B．C．D．3234答案D解析依题意易知

81、PF

82、＝

83、FF

84、＝2c，且P在第一象限内，由∠FFP＝120°21212可得P点的坐标为(2c，3c)．33c31又因为k＝，即＝，所以a＝4c，e＝，故选D．AP62c＋a64x2y212．(2017·全