2019-2020学年高二数学人教A版选修2-2训练：1.6 微积分基本定理 Word版含解析.pdf

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1、1.6微积分基本定理课时过关·能力提升基础巩固1.下列定积分的值等于1的是()AxBx+1)dxCxDx-0=1,故选C.解析:x=答案:C2.x的值为()A.-2ln2B.2ln2C.-ln2D.ln2x=ln2.解析:答案:D3.x3+x2-30)dx的值为()A.56B.28C.14D解析:x3+x2-30)dx-44-2443-23)-30×(4-2故选D.答案:D4.若x=9,则常数T的值为.解析:T=3.x答案:35.若2xk+1)dx=2,则k=.解析:2xk+1)dx=2,解得k=1.答案:16.若f(x则x)dx=.-x2-x)dx--解析:x)dx--

2、答案:7.如图,曲线y=cosx与直线x=-π,xy=0所围成图形的面积S=.--cosx)dxxdx-cosx)dx=1+2+解析:Sx

3、dx---答案:8.★已知函数f(x)=ax2+c(a≠0),若x)dx=f(x),0≤x≤1,则x的值为.000解析:x)dxax2+c)dx∵0≤x≤1,0∴x答案:9.计算下列定积分:(12x+3)dx;(24x-x2)dx;-(3x-1)5dx.解:(1)因为(x2+3x)'=2x+3,所以2x+3)dx=(x2+3x=22+3×2-(02+3×0)=10.(2)因为-x-x2,所以4x-x2)dx---(3)因为-x-1)5

4、,所以x-1)5dxx-12-11-1能力提升1.若x,x,xdx,则S,S,S的大小关系为()123A.S所以S

5、x)dxx-ex)dxxxdx-e2.答案:C4.若f(x)是一次函数,且x)dx=5x)dx则f(x)为()A.4x+3B.3x+4C.-4x+2D.-3x+4解析:设f(x)=ax+b(a≠0),则x)dxax+b)dxxxx)dxax+b)dxax2)dxx由解得故f(x)=4x+3.答案:A5.若f(x)=x2+x)dx,则x)dx=()A.-1BC解析:设x)dx=t,则f(x)=x2+2t,因此x)dxx2+2t)dx+2tt,即tt,解得t=即x)dx=答案:B6.若2ax2-a2x)dx则实数a的值是.22解析:2ax-ax)dx解得a=1或a答案:或17

6、.计算定积分:(12sinx-3cosx)dx;(2x(a>0);-(3x;(4

7、2x-4

8、+

9、x+1

10、)dx.-解:(12sinx-3cosx)dx=xdx-xdx=2(-cosx=--=---(2)由-得xx-x)dx--.-(3)f(x取F(x)=lnx-ln(x+1)=ln则F'(x所以x-x=ln--(4)令f(x)=

11、2x-4

12、+

13、x+1

14、---则

15、2x-4

16、+

17、x+1

18、)dx-3-3x)dx5-x)dx3x-3)dx---∈-8.★已知f(x求k的值使x)dx∈解:分2

19、+3k+4=0,即k3+k2-k2+3k+4=0.∴(k+1)(k2-k+4)=0.∵k2-k+4>0,∴k=-1.又2