2019-2020学年高一数学人教B版必修4考点同步：(4)向量的线性运算 Word版含答案.pdf

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1、考点同步(4)向量的线性运算1、若向量a与b是两个不平行的向量,a//c且b//c,则c等于()A.0B.aC.bD.不存在这样的向量c2、在△ABC中,若ABACABAC,AB2,AC1,E,F为BC边的三等分点,则AEAF()8102526A.B.C.D.999913、在△ABC中，已知D是AB边上一点，若AD2DB,CDCACB，则等于3()2112A．B．C．D．33334、在四边形ABCD中,若ACABAD,则（）A.ABCD是矩形B.ABCD是菱形C.ABCD是正方形D.ABCD是平行四边

2、形。5、在四边形ABCD中,ABa2b,BC4ab,CD5a3b,其中a,b不共线,则四边形ABCD为()A.平行四边形B.矩形C.梯形D.菱形6、设P是ABC所在平面内的一点,BCBA2BP,则()A.PAPB0B.PCPA0C.PBPC0D.PAPBPC0a,b为非零向量,且abab,则()7、A.ab,且a与b方向相同B.a,b是共线向量且方向相反C.abD.a,b无论什么关系均可8、已知菱形的两邻边OAa,OBb,其对角线交点为D,则OD等于()1A.ab21B.b

3、a21C.ab2D.ab9、下列等式不正确的是()A.a0aB.abbaC.ABBA0D.ACDCABBD10、平面上有三点A,B,C,设mABBC,nABBC,若m,n的长度恰好相等,则有()A.A,B,C三点必在同一直线上B.ABC必为等腰三角形且B为顶角C.ABC为直角三角形且B90D.ABC必为等腰直角三角形11、已知G是ABC的重心,则GAGBGC__________12、已知a3,b2,则ab的取值范围是__________13、在菱形ABCD中,

4、DAB60,向量AB1,则BCCD__________.14、已知AB6,CD9,则ABCD的取值范围是__________1115、若2(xa)(bc3x)b0,其中a,b,c为已知向量,则未知向量32x__________.ABC三个顶点坐标分别是A(1,2),B(2,4),C(6,3),则BC的中点坐标是16、__________;ABC的重心坐标是__________17、若OA2,8,OB7,2,则1OAOB__________;AB__________318、如图,

5、半径为1的扇形AOB的圆心角为120,点C在圆弧AB上,且COA30,若OCOAOB,则__________.答案以及解析1答案及解析：答案：A解析：∵零向量与任一向量共线，又∵a,b不平行，∴c02答案及解析：答案：B解析：3答案及解析：答案：A解析：∵AD2DB,2∴CDCAADAB2DB2(CBCD),312即得CDCACB,331由已知条件CDCACB32可得,故选A.34答案及解析：答案：D解析：根据向量的加法的平行四边形法则可得,以AB,AC为邻边做平行四边形ABCD

6、,则可得ACABAD,所以四边形ABCD为平行四边形,故选D.5答案及解析：答案：C解析：因为ADABBCCD8a2b2BC,所以ADBC且ADBC,而AB,CD不平行,所以四边形ABCD为梯形,答案选C.考点:向量的运算与平行的判断6答案及解析：答案：BBCBA2BP解析：∵∴PBBCPBBA0,即PBBCPBBA0,∴PCPA0.故选B.7答案及解析：答案：A解析：由不等式abab取等号时的条件可知.8答案及解析：答案：C解析：作出图形,OAOBOCab,1

7、∴ODab.29答案及解析：答案：C解析：根据向量减法的三角形法则,A正确;B正确;因为AB与BA是一对相反向量,相反向量的和为零向量,所以C不正确;根据向量加法的多边形法则,D正确10答案及解析：答案：C解析：如图所示,作平行四边形ABCD,其中ABBCAC,ABBCABADDB,∵mn,∴ACDB.∴平行四边形ABCD是矩形,∴ABC为直角三角形且B90.11答案及解析：答案：0解析：如图,连接AG并延长交BC于E,点E为BC中点,延长AE到D,使GEED,则GBGCGD,GDGA0,所以

8、GAGBGC012答案及解析：答案：1,5解析：ab321,ab325,又ababab,则有1ab5.13答案及解析：答案：1解析：BCCDBD,在菱形ABCD中,ADAB1,又DAB60,∴