2019-2020学年高一数学人教B版必修4考点同步：(6)平面向量的数量积 Word版含答案.pdf

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1、考点同步(6)平面向量的数量积1、两个大小相等的共点力f、f,当它们间的夹角为90时合力大小为20N,则当它们的12夹角为120时,合力的大小为()A.40NB.102NC.202ND.103N2、在ABC中,M是BC的中点,AM1,点P在AM上且满足AP2PM,则APPBPC等于()4A.94B.34C.34D.93、和直线3x4y70平行的向量a及垂直的向量b分别是（）A.a(3,4),b(3,4)B.a(3,4),b(4,3)C.a(4,3),b(3,4)D.a(4,3),b(3,4)uuuruuuruuuruuur4、在四

2、边形ABCD中，ABCD,ACBD0,则四边形为（）A.平行四边形B.矩形C.等腰梯形D.菱形5、一质点受到平面上的三个力(单位:牛顿)的作用而处于平衡状态.已知成60°角,且的大小分别为2和4,则的大小为()A.6B.2C.25D.276、设向量满足,则的最大值等于()A.2B.3C.2D.17、设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量,且满足与不共线,,,则的值一定等于()A.以为邻边的平行四边形的面积B.以为邻边的平行四边形的面积C.以为两边的三角形的面积D.以为两边的三角形的面积8、将力F分解为F、F两个分力,如果已知力F的大小和F的方向(力F与力F间夹角12

3、122为锐角,如下图所示,则下列命题中不正确的是()A.当FFsin时,一定有两解.1B.当FsinFF时,有两解1C.当FFsin时,有唯一解1D.当FFsin时,无解19、点O是三角形ABC所在平面内的一点,满足OAOBOBOCOCOA,则点O是ABC的()A.三个内角的角平分线的交点B.三条边的垂直平分线的交点C.三条中线的交点D.三条高的交点10、如果一个物体在力f作用下产生位移s,f与s的夹角为,那么力f所做的功为()A.fcosB.fscosC.fssinD.fs11、已知两点O(0,0),A(6,3),若P点在直线OA上,且PA2OP,又P是线段

4、OB的中点,则点B的坐标是__________.uuuruuur12、若,,且ADBC,则四边形ABCD的形状为__________.13、过点A(3,2)垂直于向量n(5,3)的直线方程是__________.14、—条河宽为400m,一船从A出发垂直到达河正对岸的B处,船速为20km/h,水速为12km/h,则船到达B处所需时间为__________min.15、如图,已知矩形ABCD,AD2,E为AB边上的点,现将ADE沿DE翻折至ADE,使得点A在平面EBCD上的投影在CD上,且直线A'D与平面EBCD所成角为30,则线段AE的长为__________16、已知向量a

5、sin,2与b1,cos互相垂直,其中0,,则2cos=__________.17、已知正方体ABCDABCD的棱长为1,点E是底面ABCD上的动点,则1111(CECA)DB的最大值为__________11118、连掷两次骰子得到的点数分别为m和n,记向量a(m,n)与向量b(1,1)的夹角为,则为直角的概率是__________.答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：对于两个大小相等的共点力f,f,当它们的夹角为90,合力的大小为20N时,由三角形法12则可知,这两个力的大小都是102;当它们的夹角为120时,由三角形法则

6、可知力的合成构成一个等边三角形,因此合力的大小为102.2答案及解析：答案：A解析：由AP2PM知P为ABC的重心,根据向量的加法PBPC2PM,得214APPBPC2APPM2APPMcos021.3393答案及解析：答案：C解析：4答案及解析：答案：D解析：5答案及解析：答案：D解析：，所以，选D.6答案及解析：答案：A解析：如下图,构造BAD120?，BCD60?,所以A,B,C,D四点共圆,可知当线段AC为直径时,最大,最大值为2。7答案及解析：答案：A解析：∵，如下图所示∵，∴就是以为邻边的平行四边形的高h，而∴∴表示以为邻边

7、的平行四边形的面积.8答案及解析：答案：A解析：由向量加法的三角形法则可知,另一个分力F的最小值为FFsin,此时11FF,则当FFsin时,有唯一解;当FFsin时,F、F、F不能构成一121112个矢量三角形,故无解;当FsinFF时,可构成两个矢量三角形,有两解.所以B、C、1D正确.所以选A.9答案及解析：答案：D解析：因为OAOBOBOCOCOA，所以有OB(OCOA)0，即OBAC0,所以OBAC,同理OCBA,所以点O是