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《人教a版必修4《平面向量的数量积》同步练习(b)含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专题九平面向量的数量积（B卷）（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.【2018届北京市海淀区高三上学期期中】已知向量，，则（）A.B.C.D.【答案】D2.设，，．若，则实数的值等于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】由已知得，因为，则，因此，解得，故选A．3.已知向量，若，则向量与向量的夹角的余弦值是（ ）A．B．C．D．【答案】A【解析】，因为，所以，解得，当时，，故选A．4.
2、是两个向量，且，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由知，==0，所以=-1，所以==，所以与的夹角为，故选C.5.已知向量，且，则实数=（）D.【答案】C【解析】因为所以，又因为，所以，，所以，，解得：，故选C.6.已知菱形的边长为，,则（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】因为故选D.7.外接圆圆心O，半径为1，且，则向量在向量方向的投影为（ ）A． B． C． D．【答案】A8.已知单位向量与的夹角为，且，向量与的夹角为，则等于（）A.B.C.D.【答案】C【解
3、析】因为所以选C.9.已知向量，则向量的夹角为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，得，解得，故选C.10.【2018届甘肃省张掖市民乐县第一中学高三10月月考】已知向量满足，若与的夹角为，则的值为( )A.B.C.D.【答案】C【解析】，，则，化简可得，再由，解得，故选C.11.是边长为的等边三角形，已知向量，满足，，则下列结论正确的是（）（A）（B）（C）（D）【答案】D【解析】如图，由题意，，则，故错误；，所以，又，所以，故错误；设中点为，则，且，而，所以，故选D.12.【2018届山东省德州市高三年级上
4、期中】已知向量，夹角为，
5、
6、=2，对任意x∈R，有
7、+x
8、≥
9、-
10、，则
11、t-
12、+
13、t-
14、（t∈R）的最小值是（ ）A.B.C.D.【答案】D【解析】对任意x∈R，有
15、+x
16、≥
17、-
18、，两边平方得，则即有，即，则∵向量，夹角为，
19、
20、=2∴∴∴设，，建立平面直角坐标系，如图所示：则，∴，∴它表示点与点、的距离之和的2倍当三点共线时，取得最小值，即，故选D第II卷（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.【2018届四川省成都市第七中学高三上学期期中】已知平面向量与是
21、共线向量且，则_________.【答案】14.如图，在中，是的中点，是上的两个三等分点，，，则的值是.【答案】【解析】因为,,因此，15.【2017届上海市七宝中学高三上学期第一次月考】对于平面向量和给定的向量，记，若对任意向量恒成立，则的坐标可能是（）A.B.C.D.【答案】D【点睛】根据写出，因为对任意向量恒成立，所以两式右边相等，可得，验证四个选项即可。16.已知分别是的中线，若，且，则与的夹角为.【答案】【解析】由题设,解之得,因,即,也即,故,即,所以,应填.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答
22、应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题10分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中,,（1）若，求的值；（2）若与共线，求的值．【答案】（1）；（2）．18.（本小题12分）已知向量，．（1）求与的夹角；（2）若，求实数的值．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因为，，所以，所以，由，则；（2）当时，，又，所以，解得：.19.（本小题12分）已知向量（1）若为锐角，求的范围；（2）当时，求的值.【答案】【解析】（1）若为锐角，则且不同向当时，同向20.（本小题12分）已知在等边三角形中，点为边上的
23、一点，且（）．（I）若等边三角形边长为，且，求；（Ⅱ）若，求实数的取值范围．【答案】（1）；（2）.【解析】（I）当时，，．∴ ………4分（Ⅱ）设等边三角形的边长为，则，………6分………8分即，∴ ，∴ ．………10分又，∴ ．………12分21.（本小题12分）已知向量，.（1）若，，且，求；（2）若，求的取值范围.【答案】（1）；（2）的取值范围为.（2）8分令9分∴当时，，当时，11分∴的取值范围为.12分22.（本小题12分）已知是两个单位向量．（1）若，试求的值；（2）若的夹角为，试求向量与的夹角
24、【答案】（1）（2）【解析】（1），是两个单位向量，，又，，即．（2），，，夹角.
