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《高中数学23平面向量的数量积232向量数量积的运算律同步训练新人教b版必修4》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.3.2向量数量积的运算律庄」基础巩固■IIJICHUGONGGIJ；：：：：〉知识点一：向量的数量积1.己知向量0与0满足Ia=3,
2、b=6,〈曰，b9兀〒，贝I」a・〃等于A.2.A.-9B.9C.甘D.—裁己知非零向量刃，刀满足m•nMO,则刃与刀夹角B.[0,—]0的取值范围是[0,D.C.3.成30°已知AB=1曾米，尸与水平方向一物体在力尸的作用下沿水平方向由A运动至B,角，
3、月=5牛顿，则物体从A运动到B力尸所做的功W=4.给出下列命题中，①若a=0,则对任一向量b,有a・b=0；②若舞0,则对任意一个非零向量氏有a・bHO；③若$H0,a・b=0,则b=0；④若$
4、・b=0,则日、b至少有一个为0；⑤若$H0,a•b=a•c,贝9b=c；⑥若a・b=a・c,且bHc,当且仅当£=0时成立.其中真命题为•5.（2010江西高考，文13）己知向量2b满足“
5、=2,日与方的夹角为60°,则b在曰上的投影是.知识点二：向量数量积的性质及运算律6.向量a,b、c满足日+方+c=0且q丄氏
6、曰
7、=1,
8、〃
9、=2,则
10、cf等于A.1B.2C.4D.57.己知a/=L/b/=6,a•（b—a}=2,则向量$与b的夹角是JT兀兀兀8.设平面上有四个互异的点A、B.C、D,已知（DB+DC-2DA）・（屈一疋）=0,则AABC是A.直角三角形B.等腰三角形C.等
11、腰直角三角形D.等边三角形9.（2010湖南高考,文6）若非零向量0满足a=b,（2a+b）・b=0,则a与〃的夹角为A.30°B.60°C.120°D.150°10.设⑦b,c为任意向fi,meR,下列各式中①（$—〃）+c=a—（A~c）②m（a+th=ma+m/>③（£—方）・c=a•c_b•c④($・b)c=alb・c)⑤
12、$・b=a\b不成立的有•4.已知
13、a
14、=l,
15、引=住，设Q与方的夹角为0.⑴若()=才，求Ia+b；(2)若£与a—b垂直，求0.側能力提升■IINENGLITISHENG♦・・・・•・能力点一：有关数量积的计算问题a5.已知非零向量
16、日，b,若3+2勿丄(日一2勿，则〒等于A.7B.4C.£D.2426.己知
17、引=3,
18、方
19、=5,且日・〃=12,则向量日在向量b上的正射影的数量为12A.—B.3C.4D.557.对于任意向量x和y,x\y与x・y的大小关系是A.IxllylWx•yB./x//y/>x•yC.IxllylMx•yD./x//y/20、a
21、=2,“
22、=6,a•(b~a)=2,则a~Xb的最小值为A.4B.2^3C.2Dp4.若a=3,b=5,且a+b与a—Xb垂直，贝lj入=•5.已知a=2b^0,且关于x的方程x2+ax+a•b=0有实根，求日与b夹角的取值范围.1&设
23、平面内两个向量日与〃互相垂直且
24、日
25、=2,
26、方
27、=1,又k与t是两个不同时为零的实数.⑴若x=a+(t—4)A与y=—ka+tA互相垂直，求k关于t的函数解析式k=f(t)；(2)求函数k=f(t)取最小值时的向量x、y.能力点二：数量积的应用19.一质点受到平面上的三个力用，尺，用(单位：牛顿)的作用而处于平衡状态.己知月，问成弘。角，且尺，尺的大小分别为2和么则用的大小为A.6B.2C.2^5D.2^720.(2010四川高考，理5)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外,BC2=16,
28、AB+AC
29、=
30、AB-AC
31、,则
32、雨
33、等于C.2D.1A-8B.419.（2010天津高考
34、，文9）如图，在AABC中，AD丄AB,BC=^3BD,
35、AD
36、=1,则aE・aB等于Dp20.在边长为辺的等边三角形ABC屮，设AB=c,BC=a,&=b,则$・b+b・c+c・$21.在△ABC中，设AB=c,BC=a,CA=Z?,且日•方=b•c=c•日，试判断AABC的形状.拓展探究IIITUOZHANT/XNJIU22.在等腰直角三角形ABC屮，ZC是直角，CA=CB,D是CB的屮点，E是AB上的一点，且AE=2EB.求证：AD丄CE.叽Xe答案与解析基础巩固1.A2.B3.75W=
37、尸
38、•丨西
39、・cos30°=5X1073X^-=75.4.①5.16在$上的投影是
40、6
41、
42、cos60°=2x
43、=l.6.D
44、c2=c'=[—(a+A)]2=(a+b)2=
45、a
46、2+
47、b2+2a•b,'：a丄方，•:a•b=0./.c2=l+2'=5.7.C8.B(DB+DC-2DA)・(屁一必)=[(西一诡)+(胚一5A)]・(丽一庇)=(屁+庇)・(屁-ac)=
48、ab
49、2-
50、ac
51、2=o,a
52、ab
53、=
54、ac
55、.9.C0=(2a+〃)•b=2a•b+b=2abcos〈a,b}+b2,V
56、a
57、=
58、^
59、HO,.*.2cos(a•b)
