欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:20492237
大小:795.00 KB
页数:10页
时间:2018-10-13
《人教a版必修4《平面向量的数量积》同步练习(a)含答案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、专题九平面向量的数量积(A卷)(测试时间:120分钟满分:150分)第Ⅰ卷(共60分)一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.若向量,则下列结论正确的是()A.B.C.D.【答案】【解析】试题分析:计算得,,,故选.2.已知向量,,则()(A)(B)(C)(D)【答案】A【解析】由题意,得,所以,故选A.3.若,,且,则与的夹角是()A.B.C.D.【答案】D4.中,D是BC中点,,,则等于()A.B.C.D.【答案】A【解析】由已知,,.5.已知向量,,则()A.2B.-2C.-3D.4【答案】A【解析】因,故
2、,应选A.6.已知向量与的夹角为60°,,,则在方向上的投影为()A.B.2C.D.3【答案】A7.【2018届辽宁省大连育明高级中学、本溪市高级中学高三10月月考】在边长为1的正三角形中,设,,,则等于()A.B.C.D.【答案】C【解析】,故选:C8.已知向量的夹角为,且,,则()A.B.C.D.【答案】D.【解析】∵,∴,又∵的夹角为,且,∴,解得或(舍去),即.9.【2018届广西河池市高级中学高三上第三次月考】已知向量,,若向量与垂直,则()A.2B.-2C.0D.1【答案】A【解析】因为向量,,且向量与垂直,所以,解得,故选A.10.【2018届河北省石家庄市普通高中高
3、三10月份月考】设向量,则下列选项正确的是()A.B.C.D.【答案】B11.已知△ABC是边长为1的等边三角形,点分别是边的中点,连接并延长到点,使得,则的值为()(A)(B)(C)(D)【答案】B【解析】设,,∴,,,∴,故选B.12.在矩形中,,点在边上,若,则的值为()A.0B.C.-4D.4【答案】C【解析】如图所示,.以为原点建立平面直角坐标系,为轴,为轴,则,因此,故选C.第II卷(共90分)二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在题中的横线上。)13.已知向量,,则.【答案】9【解析】因为,,所以.14.已知,,,且与垂直,则实数的值为.【答案】
4、.【解析】由已知得,,则有,又因为,则,所以,.15.【2018届山东省德州市高三上学期期中】}已知向量与的夹角为,且,若,且,则实数的值是__________.【答案】-1【解析】∵,,∴,∴答案:16.是边长为2的等边三角形,已知向量满足,,则下列结论中正确的是.(写出所有正确结论得序号)①为单位向量;②为单位向量;③;④;⑤。【答案】①④⑤三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.(本小题10分)已知向量,.()如果,求实数的值;()如果,求向量与的夹角.【答案】(1);(2)与的夹角为.【解析】试题分析:(1)根据向量平行的坐标运
5、算可以得到;(2)根据向量点积的坐标运算,可得到,.()向量,,当时,,解得;()当时,;所以,所以,,因为,,所以与的夹角为.18.(本小题12分)【2018届黑龙江省齐齐哈尔地区八校高三期中】已知平面上三个向量,,,其中.(1)若,且,求的坐标;(2)若,且,求与的夹角的余弦值.【答案】(1)或;(2).【解析】试题分析:(1)根据,设,利用列方程求出的值即可;(2)由可求出,结合,根据数量积为,求出的值,再求与夹角的余弦值.试题解析:(1)因为,所以设,,,所以=(3,6)或(-3,-6)(2)因为,所以,所以,所以.19.(本小题12分)已知,,且与夹角为.求:(1);(2
6、)与的夹角.【答案】(1);(2).20.(本小题12分)【2018届天津市静海县第一中学、杨村一中、宝坻一中等六校高三上期中】已知.(1)求点的坐标;(2)若点在第二象限,用表示;(3)设,若与垂直,求的坐标.【答案】(1)的坐标为或.(2)(3)【解析】试题分析:(1)先设出D(x,y),然后表示出和再代入到中可求出x,y的值,确定D的坐标.(2)先根据(1)确定D的坐标,从而可得到的坐标,设,将,代入使横纵坐标分别相等可求得m,n的值,进而用,表示(3)先根据线性运算求出,再由两向量互相垂直等价于其数量积等于0可求出m的值,进而可得到的坐标.试题解析:(1)设,由题意,解得或
7、.所以的坐标为或.(2)因为点在第二象限,所以,所以,所以,设,则,所以,所以.(3)因为,因为与垂直,所以,所以,所以.21.(本小题12分)在平面四边形中,点,分别是边,的中点,且,,.若,求【答案】13【解析】解法一(配凑):由题意得,,从而,平方整理得.(或).故.解法二(建系):建立如图所示的平面直角坐标系,不妨设,,从而,,.由题意,从而,即通过,求解,①②得,即④,而③即为⑤,⑤④得,即.22.(本小题12分)在平面直角坐标系xOy中,已知向量.(1)若
此文档下载收益归作者所有