2019-2020学年高一数学人教B版必修四同步专练：(6)平面向量的数量积 Word版含答案.pdf

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1、同步单元专练(6)平面向量的数量积1、已知a2,4,bx,3,且ab,则x的值为()A.2B.1C.3D.62、已知圆O的半径为2,圆O的一条弦AB的长是3,P是圆O上的任意一点,则ABAP的最大值为()A.9B.1021C.223D.23、已知a1,b6,aba2,则向量a与向量b的夹角是()A.3B.4C.6D.24、如图,以等腰直角三角形斜边BC上的高AD为折痕,把ABD和ACD折成互相垂直的两个平面后,某个学生得出下列四个结论：①BDAC0;②BAC60?;③三

2、棱锥DABC是正三棱锥;④平面ADC的法向量与平面ABC的法向量互相垂直;其中正确的是()A.①②B.③④C.②③D.①④5、若平面向量a,b的夹角为60,ab2,则ab在a上的投影为()A.3?B.3C.3?D.36、已知a与b均为单位向量,其夹角为,有下列四个命题2P:ab10,132P:ab1,23P:ab10,33P:ab1,43其中的真命题是()A.P,P14B.P,P13C.P,P23D.P,P2

3、47、下列命题中,正确的是()A.若,则或B.若,则∥C.若,则D.若,则urur8、设e,e是两个平行的单位向量,则下面的结果正确的是()12ururA.ee112ururB.ee112ururC.ee112ururD.ee1129、若a,b,c均为单位向量,且ab0,acbc0,则abc的最大值为()A.21B.1C.2D.210、在△ABC中,若,,,且,则△ABC形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等边三角形D.A、B、C均不正确11、单位向量e,e的夹角为60,则向量3e4e与e的夹角的

4、余弦值是()121213A.45B.3725C.375D.3712、已知平面向量a,b都是单位向量,若b2ab,则a与b的夹角等于()A.6B.4C.3D.2x,yx,y13、点P是半径为4的圆外任意一点,过P向圆引切线,切点分别为A,B?;则PAPB的取值范围是()A.32248,B.64,C.32236,D.32,14、已知向量a,b满足ab2,aba2,则2ab()A.2B.23C.4D.815、若平面向量a,b,c,d满足abxc,abydx,yR,且ab,c

5、,d不垂直,则xy=()A.3B.0C.1D.216、已知平面向量a1,2,bk,1且ab,则ab在a上的投影为()A.5B.2C.2D.117、已知向量a与b的夹角为30°,且a1,2ab1,则b__________.18、已知向量a,b的夹角为120,a1,3,ab3,则b=__________.19、若向量a,b满足a1,b2且a与b的夹角为,则ab__________.320、已知向量a与b满足ab2,且b(2ab),则向量a与b的夹角为__________

6、.21、如图,在矩形ABCD中,AB2,BC3,E,F分别为BC和CD的中点,则AEBF的值为__________22、平面向量a,b中,若a4,3,b1,且ab5,则向量b__________;b在a向量方向上的投影__________23、平面向量a与b的夹角为,a(1,1),b1,则a2b__________.424、已知向量a是单位向量,向量b2,23若a2ab,则a,b的夹角为__________25、已知正方体ABCDABCD的棱长为1,点E是底面ABCD上的

7、动点,则1111(CECA)DB的最大值为__________111答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：A解析：6答案及解析：答案：A解析：aba22abb222cos1,12得cos,0,,23aba22abb222cos1,1得cos,,.选A.237答案及解析：答案：C解析：8答案及解析：答案：C解析：e1,e1，e与

8、e的夹角为0°或180°，1212∴ee1或ee1，1212∴ee1.129答案及解析：答案：B解析：acbc0,ab0得acbcc2,所以2acbc2c22,2abcabca2b2c22ab2ac2bc所以1212