2019-2020学年高一数学人教B版必修四同步专练：(5)向量的分解与向量的坐标运算 Word版含答案.pdf

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1、同步单元专练(5)向量的分解与向量的坐标运算ABC中,AB边的高为CD,若CBa,CAb,ab0,a1,b2,则AD1、()11A.ab3322B.ab3333C.ab5544D.ab552、下列各组向量中,可以作为基底的是()A.e0,0,e2,112B.e4,6,e6,912C.e2,5,e6,41213D.e2,3,e,12243、设向量a1,3,b2,4,若表示向量4a,3b2a,c的有向线段首尾相接能构成三角形,则向量c为()A.1,1B.

2、(1,1)C.(4,6)?D.4,64、已知e和e是表示平面内所有向量的一组基底,那么下面四组向量中不能作为一组基底12的是()A.e和ee112B.e2e和e2e1221C.e2e和4e2e1221D.ee和ee121215、四边形OABC中,CBOA,若OAa,OCb,则AB()21A.ab2aB.b2aC.b21D.ba26、已知向量集Maa1,23,4,R,Naa2,24,5,R,则MN()A.(1,1)B.{1,1,(－2,2)}C.(2,2)

3、D.7、已知O,A,B是平面上的三个点,直线AB上有一点C,满足2AC+CB=0,则OC()A.2OAOBB.OA2OB21C.OAOB3312D.OAOB332ABC中,D在AC上,ADDC,P是BD上的点,APmABAC,则m的值8、9()5A.97B.91C.21D.49、设D为ABC所在平面内一点,若BC4CD,则下列关系中正确的是()14A.ADABAC4315B.ADABAC4415C.ADABAC4451D.ADABAC4410、已知ABC中满足ABAC,ABAC,点M满足AMtAB(1

4、t)AC,若BAM,则t的值为()3A.32B.2-13-1C.231D.211、在ABC中,点D在BC边上,且BD3DC,ADxAByAC,则()12A.x,y3313B.x,y4421C.x,y3331D.x,y4412、已知OA2,OB3,AOB120,点C在AOB内,AOC30?,设mOCmOAnOBm,nR,则()n3A.2B.323C.33D.213、设向量a,b,不平行,向量ab与a2b平行,则实数__________.14、已知向量a2,1,b1,m,c

5、1,2,若abc,则m__________.15、已知向量a2,3,ba,向量b的起点为A1,2,终点B在坐标轴上,则点B的坐标为__________16、已知a1,1,bx,1,ua2b,v2ab,若uv,则x__________17、若abab,则a与b的夹角为__________18、已知e,e是同一平面内两个不共线的向量,且12AB2eke,CBe3e,CD2e1e2,如果A,B,D三点共线,则k的值为1212__________19、如图所示,已知E,F分别是矩形ABCD的边BC,CD的中

6、点,EF与AC交于点G,若ABa,ADb,用a,b表示AG__________20、在平行四边形ABCD中,E和F分别是边CD和BC的中点,若ACAEAF,其中,R,则__________7,921、设向量OA绕点O逆时针旋转得向量OB,且2OAOB,则向量2OB__________22已知,若,则点的坐标为答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：2225ab0,∴ACB90,∴ABab5,CD.∴5545BD,AD,554444∴AD:BD4:1.∴ADABCBCAab.55552答案

7、及解析：答案：C解析：因为零向量与任意向量共线,故A错误.对于B,e22,3,e32,3,所以ee,1212即e与e共线.对于D,e44e,所以e与e共线1212123答案及解析：答案：D解析：由题知4a4,123b2a32,421,38,184a3b2ac,所以4,128,18c,所以c4,64答案及解析：答案：C1解析：∵e2e4e2e12221e2e与4e2e共线,故不能作为基底.1221其余三组均不共线5答案及解析：答案：D11解析：ABAOO

8、CCBaba