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《2016高中数学人教B版必修四2.2.2《向量的正交分解与向量的直角坐标运算》word双基达标练 .doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．已知A(3,1)，B(2，－1)，则的坐标是( )． A．(－2，－1) B．(2,1)C．(1,2)D．(－1，－2)解析 ＝(3,1)－(2，－1)＝(3－2,1＋1)＝(1,2)．答案 C2．若a＝(2,1)，b＝(1,0)，则3a＋2b的坐标是( )．A．(5,3)B．(4,3)C．(8,3)D．(0，－1)解析 3a＋2b＝3(2,1)＋2(1,0)＝(6,3)＋(2,0)＝(8,3)．答案 C3．已知向量a＝(－2,3)，b＝(2，－3)，则下列结论正确
2、的是( )．A．向量a的终点坐标为(－2,3)B．向量a的起点坐标为(－2,3)C．向量a与b互为相反向量D．向量a与b关于原点对称解析 ∵a＝(－2,3)，b＝(2，－3)．∴a＋b＝(－2,3)＋(2，－3)＝(0,0)＝0，∴a＝－b.答案 C4．已知＝(2，－1)，＝(－4,1)则＝________.解析 ＝－＝(－4,1)－(2，－1)＝(－4－2,1＋1)＝(－6,2)．答案 (－6,2)5．已知a＝(－1,1)且a＝xi＋yj，则x＝________，y＝________.解析 由于a＝xi
3、＋yj＝(x，y)．∴x＝－1，y＝1.答案 －1 16．已知A(2,0)，a＝(x＋3，x－3y－5)，O为原点，若a＝，求x，y的值．解 ∵a＝(x＋3，x－3y－5)＝(2,0)，∴∴∴x＝－1，y＝－2.7．给出下面几种说法：①相等向量的坐标相同；②平面上一个向量对应于平面上唯一的坐标；③一个坐标对应于唯一的一个向量；④平面上一个点与以原点为始点，该点为终点的向量一一对应．其中正确说法的个数是( )．A．1B．2C．3D．4解析 由向量坐标的定义不难看出一个坐标可对应无数个相等的向量，故③错误．答
4、案 C8．已知向量＝(3，－2)，＝(－5，－1)，则向量的坐标是( )．A.B.C．(－8,1)D．(8,1)解析 ＝－＝(－5，－1)－(3，－2)＝(－8,1)，∴＝(－8,1)＝.答案 A9．已知M(3，－2)，N(－5，－1)，＝，则P点的坐标为________．解析 设P(x，y)，则由＝得，(x－3，y＋2)＝(－8，1)，所以P点的坐标为(－1，－)．答案 10．设m＝(a，b)，n＝(c，d)，规定两向量之间的一个运算为m⊗n＝(ac－bd，ad＋bc)，若已知p＝(1,2)，p⊗q＝(
5、－4，－3)，则q＝________.解析 设q＝(x，y)，则由题意可知解得所以q＝(－2,1)．答案 (－2,1)11．如图，已知四边形ABCD为平行四边形，O为对角线AC，BD的交点，＝(3,7)，＝(－2,1)．求的坐标．解 ＝－＝(－2,1)－(3,7)＝(－5，－6)，∴＝＝(－5，－6)＝.12．(创新拓展)已知点O(0,0)，A(1,2)，B(4,5)及＝＋t·，求：(1)t为何值时，点P在x轴上？在y轴上？在第二象限？(2)四边形OABP能否成为平行四边形？若能，求出相应的t值？若不能，请
6、说明理由．解 设P(x，y)，则由＝＋t·得，(x，y)＝(1,2)＋t(3,3)＝(3t＋1,3t＋2)．(1)当3t＋2＝0，即t＝－时，点P在x轴上；当3t＋1＝0，即t＝－时，点P在y轴上；当即－
