2013新人教a版必修四2.4《平面向量的数量积》word教案

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1、2.4平面向量的数量积重难点:理解平面向量的数量积的概念,对平面向量的数量积的重要性质的理解.考纲要求:①理解平面向量数量积的含义及其物理意义.②了解平面向量数量积于向量投影的关系.③掌握数量积的坐标表达式,会进行平面向量数量积的运算.④能运用数量积表示两个向量的夹角,会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.经典例题:在中,设且是直角三角形,求的值.    当堂练习:1.已知=(3,0),=(-5,5)则与的夹角为                       (    ) A.450      B、600     C、1350     D、120

2、02.已知=(1,-2),=(5,8),=(2,3),则·(·)的值为      (   ) A.34       B、(34,-68)     C、-68    D、(-34,68)3.已知=(2,3),=(-4,7)则向量在方向上的投影为               (   ) A.      B、     C、      D、4.已知=(3,-1),=(1,2),向量满足·=7,且,则的坐标是(   ) A.(2,-1)   B、(-2,1)    C、(2,1)     D、(-2,-1)5.有下面四个关系式(1)·=;(2)(·)=(

3、·);(3)·=·;(4)0=0,其中正确的个数是                        (   )A、4     B、3    C、2     D、16.已知=(m-2,m+3),=(2m+1,m-2)且与的夹角大于90°,则实数m(  )A、m>2或m<-4/3   B、-4/3<m<2     C、m≠2   D、m≠2且m≠-4/37.已知点A(1,0),B(3,1),C(2,0)则向量与的夹角是          。8.已知=(1,-1),=(-2,1),如果(,则实数=       。9.若

4、

5、=2,

6、

7、=,与的夹角为45°

8、,要使k-与垂直,则k=       10.已知+=2-8,—=-8+16,那么·=             11.已知2+=(-4,3),-2=(3,4),求·的值。 12.已知点A(1,2)和B(4,-1),试推断能否在y轴上找到一点C,使ACB=900?若能,求点C的坐标;若不能,说明理由。  参考答案: 经典例题:解:若则,于是解得;若则,又故得,解得;若则,故,解得.所求的值为或或.当堂练习:1.C;2.B;3.C;4.A;5.D;6.B;7.450;8.;9.2;10.-63;11.=(-1,2)   =(-2,-1)    ·=0

9、12.令C(0,y),则=(-1,y-2) 因为ACB=900,所以=0 ,即-4+(y-2)(-1-y)=0   y2-y+2=0,此方程无实数解,所以这样的点不存在.

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