2019-2020学年高一数学苏教版必修4同步练习：2.2 向量的线性运算 Word版含答案.pdf

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1、2.2向量的线性运算1、在平行四边形ABCD中，设ABa,ADb,ACc,BDd，下列等式中不正确的是（）A．abcB．abdC．badD．cab2、给出下面四个命题：①ABBA0；②ABBCAC；③ABACBC；④0AB0其中正确的个数为（）A.1个B．2个C．3个D．4个3、已知点A1,0,B3,2，向量AC2,1，则向量BC()A.0,1B.1,1C.1,0D.1,04、已知△ABC是边长为1的等边三角形,点D,E分别是边AB,BC的中点,连接DE

2、并延长到点F,使得DE2EF,则AFBC的值为()51111A.B.C.D.88482,3,B4,35、已知A且AP2PB,则P点的坐标为()6,96,92,3A.B.(3,0)C.D.6、下列四式中不能化简为AD的是()A．ABCDBCB．ADMBBCCMC．MBADBMD．OCOACD7、如图,原点O是△ABC内一点,顶点A在x上,AOB150,BOC90,OA=2,OB=1,OC=3,若OC=OAuOB,则u=()33A．B．C．-3D．

3、3338、已知AD、BE分别为ABC的边BC、AC上的中线,设ADa,BEb,则BC等于()42242424A.abB.abC.abD.ab33333333129、已知平面向量a1,4,b2,3，则向量ab()55A．2,1B．3,5C.5,3D.1,210、设向量,a(cos,sin),b(1,2)，且a

4、

5、b(1,2),则tan（）等于()4411A．-错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。B．-C．3334D．33,2,b0,111、已知向量a

6、,那么向量3ba的坐标是__________12、已知向量a1,2,b25,ba且0，则b.13、已知P为平行四边形ABCD所在平面上任一点，且满足PAPB2PD0，λPAPBPC0，则＝________．14、△ABC中,AB5,AC25,BC上的高AD4，且垂足D在线段BC上，H为△ABCx的垂心且AHxAByAC(x,yR)，则________.y15、已知向量a2e3e,b2e3e,c2e9e其中e,e为两个非零不共线向量.12121212问:是否存在这样的实数

7、,,使向量dab与c共线?答案以及解析1答案及解析：答案：B解析：2答案及解析：答案：C解析：3答案及解析：答案：A解析：4答案及解析：答案：B11解析：设BAa,BCb,∴DEACba,22331353DFDEba,AFADDFabaab,24244453531∴AFBCabb2,44848故选B5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：C解析：由题意得A：(ABCD)BCABCDBCACCDAD，B：(ADMB)(BCCM)AD

8、MBBCCMADCMCMAD0AD，C：(MBAD)BMMBADMB2MBAD，所以C不能化简为AD，D：(OCOA)CDOCOACDACCDAD，故选：C．7答案及解析：答案：D解析：8答案及解析：答案：B22解析：设AD与BE的交点为F,则AFa,BFb.33由ABBFFA0,得AB2ab,324所以BC2ADABab.339答案及解析：答案：D解析：10答案及解析：答案：B解析：11答案及解析：答案：(3,5)解析：12答案及解析：答案：(2,

9、4)解析：13答案及解析：3答案：4解析：14答案及解析：2答案：3解析：15答案及解析：答案：dab(2e3e)(2e3e)(22)e(33)e.121212要使c//d,则应存在实数k,使dkc即(22)e(33)ek(2e9e)2ke9e121212222k∵e,e不共线,∴12339k∴,2故存在这样的实数,,满足2就能使d与c共线.