2019-2020学年高一数学苏教版必修4同步练习：2.4 向量的数量积 Word版含答案.pdf

《2019-2020学年高一数学苏教版必修4同步练习：2.4 向量的数量积 Word版含答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2.4向量的数量积1、在四边形ABCD中,AC(1,2),BD(4,2),则该四边形的面积为()A.5B.25C.5D.102、已知a,b是非零向量,且满足(a2b)a,(b2a)b,则a与b的夹角是()ππ2π5πA.B.C.D.63363、若向量a1,2,b1,1,则2ab与ab的夹角等于()A.4B.6C.43D.44、已知向量a,b的夹角为120,ab1,c与ab1共线,则ac的最小值为()A.11B.23C.43D.25、在ABC中,若AB2ABACBABCCA

2、CB,则ABC是()A.等边三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.直角三角形6、若向量a与b的夹角为,b4,a2b?a3b72,则向量a的模为()A.2B.4C.6D.127、已知a与b均为单位向量,它们的夹角为60,那么a3b()A.7B.10C.13D.48、a1,b2,cab且ca,则a与b的夹角为()A.30B.60C.120D.1509、若向量a,b,c满足ab且ac,则ca2b()A.4B.3C.2D.010、已知a6,b3,ab12,则向量a在向量b方向上的投影是

3、()A.4B.4C.2D.211、如图,在矩形ABCD中,AB2,BC2,点E为BC的中点,点F在边CD上,若ABAF2,则AEBF的值是__________.12、设向量a,b,不平行,向量ab与a2b平行,则实数__________.13、设a1,2,b3,1,c1,1则abac等于__________14、已知O是坐标原点A,B是坐标平面上的两点,且向量OA1,2,OB3,m.若AOB是直角三角形,则m__________15、已知平面上三个向量a,b

4、,c的模均为1,它们相互之间的夹角均为120.(1)求证:(ab)c;(2)若kabc1(kR),求k的取值范围.答案以及解析1答案及解析：答案：C11解析：ACBD(1,2)(44)0,所以ACBD.所以SACBD5255.222答案及解析：答案：B22解析：设a与b的夹角为,由题意有a2ab,b2ab,1a2ab1则ab,则cos2.aba22π又[0,π],则.33答案及解析：答案：C解析：2ab21,21,13,3.ab1

5、,21,10,3,2ab?ab9,2ab3,ab3,92设所求两向量夹角为,则cos,所以323244答案及解析：答案：D解析：∵ab1,c与ab共线.∴a与c的夹角为60或120.123222当60时aca2acc1ccc24ac1min2123当120时,ac1ccc243acmin25答案及解析：答案：D解析：由AB2ABACBABCCACB,得AB2-ABAC=BABCACB

6、C,即ABCBBCBC,得ACCB0,C,选D项.26答案及解析：答案：C解析：1由题意知a·babcosab2a,32222a2b?a3baa?b6ba2a64272a67答案及解析：答案：C解析：2a3ba26ab9b216cos60913,所以a3b138答案及解析：答案：C解析：ca,设a与b的夹角为,则ab·a0,所以a2ab0,1所以a2abcos0,则12cos0,所以cos,所以120.29答案

7、及解析：答案：D解析：解法一:由题意得abbc0,所以ca2bca2cb0,故选D.解法二:∵ab,a2ba.又∵ac,a2bc,故ca2b0,故选D.10答案及解析：答案：A解析：设a与b的夹角为,因为ab为向量b的模与向量a在向量b方向上的投影的乘积,ab22而cos,所以acos64.ab3311答案及解析：答案：2解析：解法一:以A为原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴建立平面直角坐标系,设F(x,2),∴AF(x,2),A

8、B(2,0),∴ABAF2x2,∴x1,∴F(1,2),∴BF12,2.∵点E为BC的中点,∴E(2,1),∴AE2,1,∴AEBF2.解法二:∵ABAFABAFcosBAF2,AB