2019-2020学年高一数学苏教版必修4同步练习：2.3 向量的坐标表示 Word版含答案.pdf

《2019-2020学年高一数学苏教版必修4同步练习：2.3 向量的坐标表示 Word版含答案.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、2.3向量的坐标表示1、如图，AB是圆O的一条直径，C、D是半圆弧的两个三等分点，则AB（）A.ACADB.2AC2ADC.ADACD.2AD2AC2、在等腰梯形ABCD中，AB2CD，M为BC的中点，则AM()31113113A.ABADB.ABADC.ABADD.ABAD422244243、在直角坐标系中,

2、a

3、22,a的方向相对于x轴正向的转角为135,则a的坐标为()A.(2,2)B.(2,2)C.(2,2)D.(2,2)4、如图，△ABC中，ADDB,AEEC,CD与BF交于F,设ABa,ACb,AF

4、xayb，则(x,y)为()11221121A.(,)B.(,)C.(,)D.(,)223333325、在四边形ABCD中，ABa2b，BC4a3b，CD5a5b，那么四边形ABCD的形状是()A．矩形B．平行四边形C．梯形D．以上都不对6、设O为△ABC内部的一点，且OA2OB3OC0，则△AOC的面积与△BOC的面积之比为()A.3:2B.5:3C.2:1D.3:11,17、已知向量a,b(0,2),则下列结论正确的是()A.a//bB.(2ab)bC.abD.ab318、在△ABC中,已知D是AB边上的一

5、点,若,AD2DB,CDCACB,3则()2112A.B.C.D.33339、若a{2,3,5},b{1,3,5},则向量m(a,b)与n(1,1)共线的概率是()2112A.B.C.D.934310、如图所示,点A,B,C是圆O上不重合的三点,线段OC与线段AB交于圆内一点P.若OCmOA2mOB,APAB,则()5432A.B.C.D.654311、如图,在△ABC中,已知D是BC上的点,且CD2BD.设ABa,ACb,则AD_____(用a,b表示).12、在△ABC中，D是边BC上任意一点，M是线段AD

6、的中点，若存在实数λ和μ，使得BMABAC，则=．13、已知向量a(1,1),b(2,x),若ab与3ab平行,则实数x的值是__________.14、若三点A2,2,Ba,0,C0,bab0共线,则11的值为_____________.ab15、已知a(1,0),b(2,1)1.当k为何值时,kab与a2b共线;2.若AB2a3b,BCamb且A、B、C三点共线,求m的值答案以及解析1答案及解析：答案：D解析：因为CD是半圆弧的两个三等分点，所以CD//AB，且AB2CD，所以AB2CD

7、2(ADAC)2AD2AC.2答案及解析：答案：A解析：3答案及解析：答案：B2解析：因为

8、a

9、cos135222,22

10、a

11、sin135222,所以a的坐标为(2,2).24答案及解析：答案：C解析：5答案及解析：答案：C解析：6答案及解析：答案：C解析：设AC的中点为D,BC的中点为E，则(OAOC)(2OB2OC)2OD4OE0,所以OD2OE,即O,D,E三点共线.所以S2S,所以S2S.△OCD△OCE△AOC△BOC所以S:S2:1.△AOC△BOC7答案及解析：答案：B解析

12、：对于A,因为210120，所以向量a,b不平行,A错误;对于B,因为2ab(2,0),所以(2ab)b20020,则(2ab)b,B正确;对于C,

13、a

14、112,

15、b

16、0222,C错误;对于D,ab10122,C错误;对于D,ab10122,D错误.故选B.8答案及解析：答案：A解析：9答案及解析：答案：A解析：若向量m(a,b)与n(1,1)共线,则a1b1,即ab.由列举法可知(a,b)可能为(1,2),(2,3),(2,5),(3,1),(3,3),(3,5),(5,1)

17、,(5,3),(5,5),共9种,满足条件ab得有2(3,3),(5,5),共2种,故所求概率P.故选A.910答案及解析：答案：D解析：由题意,设OPnOC.因为APOPOA(OBOA),故mOCOA(OBOA),n(mOA2mOB)OA(OBOA),即mn10,2(mn1)OA(2mn)OB0.而OA与OB不共线,故有解得.故选2mn,3D.11答案及解析：21答案：ab3311121解析：ADABBDABBCABACABabaab.3333312

18、答案及解析：1答案：2解析：13答案及解析：答案：2解析：由题意，ab(3