(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练：8+6分项练13函数的图象与性质理.pdf

《(京津专用)2019高考数学总复习优编增分练：8+6分项练13函数的图象与性质理.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、8＋6分项练13函数的图象与性质111．(2018·葫芦岛模拟)已知实数x，y满足x<y，则下列关系式中恒成立的是()22A．tanx>tanyB．ln(x2＋2)>ln(y2＋1)11C.>D．x3>y3xy答案D11解析x<yx>y，223π3π对于A，当x＝，y＝－时，满足x>y，但tanx>tany不成立．44对于B，若ln(x2＋2)>ln(y2＋1)，则等价于x2＋1>y2成立，当x＝1，y＝－2时，满足x>y，但x2＋1>y2不成立．11对于C，当x＝3，y＝2时，满足x>y，但>不成立．xy对于D，当x>y时

2、，x3>y3恒成立．ex＋12．函数f(x)＝(其中e为自然对数的底数)的图象大致为()xex－1答案Ae－x＋1解析f(－x)＝－xe－x－1ex＋1ex＋1＝＝＝f(x)，－x1－exxex－1所以f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，又当x→0时，f(x)→＋∞，故选A.1－

3、x＋1

4、，x<1，3．已知函数f(x)＝则函数g(x)＝2

5、x

6、f(x)－2的零点个数为()x2－4x＋2，x≥1，A．1B．2C．3D．4答案B1－

7、x＋1

8、，x<1，解析画出函数f(x)＝的图象如图，x2－4x＋2，x≥121－

9、x＋1

10、，x<

11、1，由g(x)＝2

12、x

13、f(x)－2＝0可得f(x)＝，则问题化为函数f(x)＝与函2

14、x

15、x2－4x＋2，x≥12数y＝＝21－

16、x

17、的图象的交点的个数问题．结合图象可以看出两函数图象的交点只有两个，2

18、x

19、故选B.x－a2－1，x≤1，4．(2018·福建省厦门市高中毕业班质检)设函数f(x)＝若lnx，x>1，f(x)≥f(1)恒成立，则实数a的取值范围为()A．[1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D.[2，＋∞)答案Ax－a2－1，x≤1，解析∵f(x)＝lnx，x>1，若f(x)≥f(1)恒成立，则f(1)是f(x)的最小值

20、，由二次函数性质可得对称轴a≥1，由分段函数性质得(1－a)2－1≤ln1，得0≤a≤2，综上，可得1≤a≤2，故选A.5．(2018·安徽省示范高中(皖江八校)联考)已知定义在R上的函数f(x)在[1，＋∞)上单调递减，且f(x＋1)是偶函数，不等式f(m＋2)≥f(x－1)对任意的x∈[－1，0]恒成立，则实数m的取值范围是()A.(－∞，－4]∪[2，＋∞)B.[－4，2]C.(－∞，－3]∪[1，＋∞)D.[－3，1]答案D解析因为f(x＋1)是偶函数，所以f(－x＋1)＝f(x＋1)，则函数f(x)的图象关于直线x＝1对称，由f(m＋2)≥f(x－1)对任意x∈

21、[－1,0]恒成立，得

22、(m＋2)－1

23、≤

24、(x－1)－1

25、对任意x∈[－1,0]恒成立，所以

26、m＋1

27、≤2，解得－3≤m≤1.故选D.6．(2018·宿州模拟)已知函数y＝f(x)为R上的偶函数，且满足f(x＋2)＝－f(x)，当x∈[0，1)时，f(x)＝1－x2.给出下列四个命题：p：f(1)＝0；1xp：2是函数y＝f的一个周期；22p：函数y＝f(x－1)在(1,2)上单调递增；311p：函数y＝f(2x－1)的增区间为2k－，2k＋，k∈Z.422其中真命题为()A．p，pB．p，p1223C．p，pD．p，p1424答案C解析f(x＋

28、2)＝－f(x)中，令x＝－1可得f(1)＝－f(－1)＝－f(1)，据此可得f(1)＝0，命题p正确；1由题意可知f(x＋4)＝－f(x＋2)＝f(x)，则函数f(x)的周期为T＝4，x则函数y＝f的一个周期为8，命题p错误；22由f(x＋2)＝－f(x)可知，函数f(x)关于点(1,0)中心对称，绘制函数图象如图所示．将函数图象向右平移一个单位可得函数y＝f(x－1)的图象，则函数y＝f(x－1)在(1,2)上单调递减，命题p错误；3p：函数y＝f(2x－1)的增区间满足：44k－2≤2x－1≤4k(k∈Z)，11求解不等式组可得增区间为2k－，2k

29、＋，k∈Z，22命题p正确．4综上可得真命题为p，p.1417．(2018·安徽亳州市涡阳一中模拟)若y＝8x－logx2(a>0且a≠1)在区间0，上无零点，a3则实数a的取值范围是()1A．(1，＋∞)B.0，∪(1，＋∞)31(4，＋∞)C.，1∪(1，＋∞)D．(0,1)∪3答案C解析令y＝8x－logx2＝0，则8x＝logx2，aa设f(x)＝8x，g(x)＝logx2，a1于是要使函数y＝8x－logx2(a>0且a≠1)在区间0，上没有零点，a31只需函