2018年秋人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第12章：全等三角形辅助线.doc

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1、全等三角形辅助线(人教版)一、单选题(共5道、每道20分)1.已知：如图1、AB=DC、∠A=∠D．求证：∠ABC=∠DCB． 小明是这样做的： 如图2、连接AC、BD、交于点O、则小明的证明思路最可能是() A.先证明△ABD≌△DCA、再证明△ABC≌△DCB、得∠ABC=∠DCB B.先证明△AOB≌△DOC、再证明△ABC≌△DCB、得∠ABC=∠DCB C.直接证明△ABD≌△DCA、得∠ABC=∠DCB D.直接证明△ABC≌△DCB、得∠ABC=∠DCB 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：与三角形

2、全等有关的辅助线 2.已知：如图、AB=AE、BC=DE、∠B=∠E、F是CD的中点．求证：∠BAF=∠EAF． 下面是小明的几种思路、其中正确的是() A.连接AC、AD、先证明△ACF≌△ADF、再证明△ABC≌△AED、得∠BAF=∠EAF B.连接AC、AD、先证明△ABC≌△AED、再证明△ACF≌△ADF、得∠BAF=∠EAF C.连接BF、EF、直接证明△ABF≌△AEF、得∠BAF=∠EAF D.连接BF、EF、先证明△BCF≌△EDF、再证明△ABF≌△AEF、得∠BAF=∠EAF 答案：B解题思路： 试

3、题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线 3.已知：如图、AB=AC、ME⊥AB、MF⊥AC、垂足分别是E、F、ME=MF．求证：MB=MC． 下列证明思路正确的是() A.连接AM、直接证明△ABM≌△ACM、得MB=MC B.过点A作AM⊥BC于点M、证明△AEM≌△AFM、再证明△BEM≌△CFM、得MB=MC C.连接AM、证明△AEM≌△AFM、再证明△BEM≌△CFM、得MB=MC D.过点A作AM⊥BC于点M、直接证明△ABM≌△ACM、得MB=MC 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：与三角形

4、全等有关的辅助线 4.已知：如图、OP平分∠AOB、C、D分别在OA、OB上、若∠PCO+∠PDO=180°． 求证：PC=PD． 下列证明思路正确的是() A.过点P作PE⊥OA于点E、过点P作PF⊥OB于点F、使PE=PF、然后证明△PCE≌△PDF、得PC=PD B.直接证明△PCO≌△PDO、得PC=PD C.分别在OA、OB上取一点E、F、连接PE、PF、使得PE=PF、首先证明△POE≌△POF、然后证明 △PCE≌△PDF、得PC=PD D.过点P作PE⊥OA于点E、过点P作PF⊥OB于点F、首先证明△POE

5、≌△POF、然后证明△PCE≌△PDF、 得PC=PD 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线 5.已知：如图、在△ABC中、BD=CD、∠1=∠2．求证：AD是∠BAC的平分线． ①过D作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F； ②∴DE=DF； ③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°； ④∴∠DAE=∠DAF ∴AD是∠BAC的平分线； ⑤延长CD交AB于E、延长BD交AC于F； ⑥在△BDE和△CDF中 ； ⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中 ； ⑧在△ABD和△ACD中 ． 下列证明

6、过程正确的是() A.①③⑥②⑦④B.⑧④ C.⑤③⑥②⑦④D.⑤②⑦④ 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线