2017年秋人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第12章：全等三角形过程训练（三）

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1、全等三角形过程训练（三）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.如图，AB〃FC,DE=FE,AB=15,CF=8,求BD的长.求解过程如下：解：如图，TAB〃FC/.Zade=Zf在ZXade和z!cfe中/.AADE^AcFE(ASA)DS=PE(臥)①S—zc幽（对頂角ft等）Zwzp（已证）£»=腿（已知）②匕皿ZCW（对U诵《等）.:.AD=CF=8ViW=l5:・BD・AB-AD=15-8:.BD=呼（無誨踏碰解）VCT=8③：・AD=CF（全寻三角麻对应边相爭）1/（7F=8:.AD=2VAS=

2、5:.BD=AB-AL=15-E⑤=7以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①④B.①⑤C.②③D.②⑤答案：D解题思路：1一解题思路根据ABIIFC,DE=FE可以证明△ADE4△CFE,由全等三角形对应边相等得AD=CF,ii而就可求得加的值.2一解题过程解：如图，•・•ABIIFC/.乙ADE="在厶ADE和△CFE中ZADE=ZF（已证）

3、~AD=15-8=7第1个空，①中的ZA=ZECF,题目中没有证明，不能直接用，因此应填②；第2个空，结合证明过程可知，应填⑤.因此空缺处依次所填最恰当的是②⑤.故选D.试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定与性质2.在RtZ^ABC中，ZACB=90°,E是AB±一点，且BE=BC,过E作DE丄AB交AC于D,连接BD,如果AC=5cm,求AD+DE的长.解：如图,在RtADEB和RtADCB中/.DE=DC（全等三角形对应边相等）VD8±ABAZDAB=90°VZAeB=90°①化②化ZD」=ZflK7fl=9

4、0a屈=50（己知）肋=SQ（公井边）④・・・哒1）!5血泌1）05（印»胡=加（公共HD朋=恥（已知）③・•・ILZ1Z礙SfiR:ADCBCHL）:.AD^DB^AD^DC=ACVZC=5cm⑤-^AD+DB=5m:・2七DE=AD+DG以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①③⑤B.①④⑥C.②③⑤D.②④⑤答案:C解题思路:L解题思路：由已知可证明△DEB^/XDCB,根据全等三角形对应边相等得DE=DC,从而AD十DE可以转化为AD+DC,即AC的长.2.解题过程：M：如图，・.・deLab/.ZDEB=90

5、°・・・ZACB=90°/.ADEB=ADCB=90Q在RtADEB和RtADCB中BD=BD｛公共边）（已知）:.RtADEB^RtADCB（hl）:・DE=DC（全等三角形对应边相等）.■・4D+DE=AD+DC=AC'.4C=5cmAD^DE=5cxn第1个空，用HL证明直角三角形全等时，需提前准备有两个角是90。，因此应填②；第2个空，用HL证明直角三角形全等，大括号里面的两个理由第1个是斜边（H）,第2个是直角边（L）,因此应填③；第3个空，目前题中给岀的条件AC=5cm必须在过程中展现，因此应填⑤.综

6、上，空缺处依次填写最恰当的是②③⑤.故选C.试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定与性质3.如图，在等边Z^ABC中，AB=AC=BC,ZA=ZABC=ZACB=60o,AD=CE.D,E分别在AB,AC上，且AD=CE,BE,CD相交于点F,求证：ZBFC=12O°.证明：如图,在Aacd和Zcbe中/.Aacd^Acbe（）/.ZBFC=180o-Z2-ZFCB=180°-60°=120°•"=05（已知）M二賦已外）O=（已舛）已师）ACS二加已知）①ac-c»CB*）.②［列）④SAS；⑤SSA；：•zi

7、=Z2（貝三磁对应丁ZAC—ZW处60°@.Z2+ZM7fi=60°錚三朋对强昭）4畝2（貝二磁对劇掰？）⑦AZ2+ZM7B-6U0以上空缺处依次所填最恰当的是（）c.③⑤⑥D.①⑤⑦答案：A解题思路：1-解题思路:首先根据题中的条件易证△ACD辿CBE0Z通过全等转移角度可以得到Z2+ZFCB=60。，这样就可以和要求证的结论之间建立起来联系.2一解题过程证明：如图，在△.4C刀和△C5E中AC=CB（已知）<=已知）,Q=CE（已知）:./ACD4/CBE（SAS）・•・Z1=Z2（全等三角形对应角相等）・

8、.・AACB=Al+ZFU8=60。・•・Z2+ZFC5=60°・•・Z5FC=180°-Z2-乙FCB=180°-60°=120°第1个空，根据全等五步法的对应可知②不合适，全等的判定中没有SSA,因此③不合适，最恰当的是①；第2个空，根据过程可知，全等的理由是SAS,正确的是④；第3个空，全等转移边和角的时候要看后续会用到什么，需要什么写什