2017年秋人教版八年级数学上册热点专题高分特训：第12章：全等三角形过程训练（二）

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1、全等三角形过程训练（二）（人教版）一、单选题（共6道，每道16分）1.如图，已知，在AABC中，AD平分ZBAC,DE丄AB于E,DF±AC于F.求证：Aaed^Aafd.证明：如图,在Aaed和zXafd屮AAaed^Aafd（aas）Z£W=ZAWCBuE)③

2、AD=ADC^uyZA5D-ZAfiD-90°CBiiE)已证)VD8LAB9DFLJCAZAfiD=ZJJFD=90°V7①:■如D="AD；@AZ*U）=ZMD?么。（已证）Z£4D-Z£W（已liE）④I肋“⑷共边）；⑤以上空缺处依次所填最恰当的是（A.①③B.①④C.①⑤D.②⑤答

3、案:B解题思路:1•解题思路要证△aed^Aafd,需要找三组条件：题中没有直接给岀条件，但是根据题中给岀的角平分线和垂直关系，可以得到Zead=Zfad,Zaed=Zafd两组角相等，观察图形可知-4D是公共边，因此用AAS证明三角形全等.2•解题过程证明：如图，VDE1AB,DF1AC/.ZAED=AAFD=90qvad平分Abac/.Zead=Zfad在厶4£0和中ZAED=ZAFD（已证）

4、角形的判定2.如图：AB〃DE,AB=ED,BF=DC.求证：AaBC竺AEDF.证明：如图，VBF=DC.•.BF+FC二DC+CF即BC=DF在ZXabc和Aedf中/.Aabc^Aedf()V/0Ids^abUdb①-e-ZA=Z£.②.•-Zfl=ZD.如=£0（已知）E）③严皿BE）Zfl=ZD（BfiE）JC=Z）F（己HE）J»=£D（已知）⑥SAS；⑦SSA.以上空缺处依次所填最恰当的是（）A.①③⑥B.①④⑥C.②④⑥D.②⑤⑦答案：c解题思路：1.解题思路要证△ABZbEDF,需要找三组条件，题中已经给岀了AB=ED（—组对应边）

5、，BF=DC,而且注意到和刀C分别加上公共部分即为一组对应边BC=DF,因此考虑用SSS或SAS证明三角形全等，结合题中给岀TMDE,利用平行转移角得到夹角相等（ZHZD）,利用SAS证明三角形全等.2.解题过程证明：如图，'BF=DC・•・BF+FC=DC+CF即BC=DFABIIDE・•・Z5=ZZ）在△,£8C和戸中.45=ED（已知）

6、CDB(ASA)Z1=Z2（B证）血=胆（公共辺）③［。*4（已证）厶N2（己证）PDS（公共边）Z3=Z

7、Z2V,4DllBC•IZ3=Z4在bABD和△COB中Z1=Z2（已证）BD=DB（公共边）Z3=Z4（已证）■・・・/ABD^△CDB（ASA）第1个空，通过.炉"CD,得到的是Z1=Z2,通过,4DllBC,得到的是Z3=Z4,因此第1个空应填①；第2个空，根据全等三角形三个层次的对应可知，'ABD的点B对应的是△CDB的点D、ABD的点D对应的是△CDB的点B所以，HABD的边对应的是△CDB的边因此第2个空应填④.因此，空缺处依次填写最恰当的是①④.故选A.试题难度：三颗星知识点：全等三角形的判定4•如图,在AABC中,ZACD=90

8、AC=BC,AE丄BF于点E,交BC于点D.求证：△adc^Abfc.证明：如图,TAE丄BF/.ZBED=90°/.ZCBF+Z2=90°VZ1=Z2/.ZCAD=ZCBF在ZADC和ABFC中•厶CD=90。VZ4CD=90°•.ZCXZ：+Zl=?0o①••・ZC4D+Z1=9O。；②^^AC£=ZBCP；以上空缺处依次所填最恰当的是（）c.①④⑤D.②④⑤答案：B解题思路：1•解题思路要证△adc^Abfc,需要找三组条件，题中给岀了一组对应边AC=BCf因此还需要找两组条件.根据题中给岀的垂直和90谜行转移角，可以得到AACD=ABCF,

9、ZCAD=ZCBF这两组对应角,因此用ASA证明三角形全等.2•解题过程・.・ZACD=90D・・・ZC仙+