2017年秋人教版八年级数学上《全等三角形辅助线》热点专题高分特训含答案

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1、全等三角形辅助线(人教版)一、单选题(共5道，每道20分)1.已知：如图1，AB=DC，∠A=∠D．求证：∠ABC=∠DCB． 小明是这样做的： 如图2，连接AC，BD，交于点O，则小明的证明思路最可能是() A.先证明△ABD≌△DCA，再证明△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCB B.先证明△AOB≌△DOC，再证明△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCB C.直接证明△ABD≌△DCA，得∠ABC=∠DCB D.直接证明△ABC≌△DCB，得∠ABC=∠DCB 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线 2.已知：如图，AB=AE，

2、BC=DE，∠B=∠E，F是CD的中点．求证：∠BAF=∠EAF． 下面是小明的几种思路，其中正确的是() A.连接AC，AD，先证明△ACF≌△ADF，再证明△ABC≌△AED，得∠BAF=∠EAF B.连接AC，AD，先证明△ABC≌△AED，再证明△ACF≌△ADF，得∠BAF=∠EAF C.连接BF，EF，直接证明△ABF≌△AEF，得∠BAF=∠EAF D.连接BF，EF，先证明△BCF≌△EDF，再证明△ABF≌△AEF，得∠BAF=∠EAF 答案：B解题思路： 试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线 3.已知：如图，AB=AC，ME⊥AB，MF

3、⊥AC，垂足分别是E，F，ME=MF．求证：MB=MC． 下列证明思路正确的是() A.连接AM，直接证明△ABM≌△ACM，得MB=MC B.过点A作AM⊥BC于点M，证明△AEM≌△AFM，再证明△BEM≌△CFM，得MB=MC C.连接AM，证明△AEM≌△AFM，再证明△BEM≌△CFM，得MB=MC D.过点A作AM⊥BC于点M，直接证明△ABM≌△ACM，得MB=MC 答案：C解题思路： 试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线 4.已知：如图，OP平分∠AOB，C，D分别在OA，OB上，若∠PCO+∠PDO=180°． 求证：PC=PD． 下列

4、证明思路正确的是() A.过点P作PE⊥OA于点E，过点P作PF⊥OB于点F，使PE=PF，然后证明△PCE≌△PDF，得PC=PD B.直接证明△PCO≌△PDO，得PC=PD C.分别在OA，OB上取一点E，F，连接PE，PF，使得PE=PF，首先证明△POE≌△POF，然后证明 △PCE≌△PDF，得PC=PD D.过点P作PE⊥OA于点E，过点P作PF⊥OB于点F，首先证明△POE≌△POF，然后证明△PCE≌△PDF， 得PC=PD 答案：D解题思路： 试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线 5.已知：如图，在△ABC中，BD=CD，∠1=∠2．求证

5、：AD是∠BAC的平分线． ①过D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F； ②∴DE=DF； ③∴∠BED=∠CFD=∠AED=∠AFD=90°； ④∴∠DAE=∠DAF ∴AD是∠BAC的平分线； ⑤延长CD交AB于E，延长BD交AC于F； ⑥在△BDE和△CDF中 ； ⑦在Rt△ADE和Rt△ADF中 ； ⑧在△ABD和△ACD中 ． 下列证明过程正确的是() A.①③⑥②⑦④B.⑧④ C.⑤③⑥②⑦④D.⑤②⑦④ 答案：A解题思路： 试题难度：三颗星知识点：与三角形全等有关的辅助线