必修4 第一章 基本初等函数(Ⅱ).doc

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1、1．1．1角的概念的推广【自主预习】阅读课本，完成下列问题 1．在平面内，一条射线绕它的端点旋转有两个相反的方向：顺时针方向和逆时针方向．习惯上规定，按照逆时针方向旋转而成的角叫做；按照顺时针方向旋转而成的角叫做；当射线没有旋转时，我们也把它看成一个角，叫做．2．射线OA绕端点O旋转到OB位置所成的角，记作∠AOB，其中OA叫做∠AOB的，OB叫做∠AOB的．3．角的减法运算可以转化为角的加法运算，即可以化为．这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的和．4．角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴正半轴重合．这时，角的终边在第几象限，就把这个角叫做第几象限的角．【知识要点】

2、【例1】（1）钟表经过10分钟，时针和分针分别转了多少度？（2）若将钟表拨慢了10分钟，则时针和分针分别转了多少度？【例2】在0°到360°的范围内，找出与下列各角终边相同的角，并分别判断它们是第几象限角．（1）650°（2）（3）【例3】已知α与240°角的终边相同，判断是第几象限角．【基础练习】1．在①160°；②480°；③－960°；④－1600°．这四个角中属于第二象限角的是（　　）A．①B．①②C．①②③D．①②③④2．下列命题中正确的是（　　）A．终边相同的角都相等B．第一象限的角比第二象限的角小C．第一象限角都是锐角D．锐角都是第一象限角3．射线OA绕端点

3、O逆时针旋转120°到达OB位置，由OB位置顺时针旋转270°到达OC位置，则∠AOC＝（　　）A．150°B．－150°C．390°D．－390°4．如果α的终边上有一个点P（0，－3），那么α是（　　）A．第三象限角B．第四象限角C．第三或四象限角D．不属于任何象限角5．与45°角终边相同的角（　　）A．k·360°－45°，k∈ZB．k·360°－405°，k∈ZC．k·360°+45°，k∈ZD．k·180°+45°，k∈Z6．若角α与β终边相同，则一定有（　　）A．α+β=180°B．α+β=0°C．α－β=k·360°(k∈Z)D．α+β=k·360°(k∈Z

4、)7．集合A={α｜α=k·90°－36°，k∈Z}，B={β｜－180°<β<180°}，则A∩B等于()A．{－36°，54°}B．{－126°，144°}C．{－126°，－36°，54°，144°}D．{－126°，54°}8．设α=－60°，则与角α终边相同的角的集合可以表示为．9．分针走10分钟所转过的角度为；时针转过的角度为．10．与－15°终边相同的在之间的角β为．11．若β是第四象限角，则是第_____象限角；是第____象限角．12．用集合表示下列角的终边：终边落在x轴正半轴上角的集合表示为；终边落在x轴负半轴上角的集合表示为；终边落在x轴上角的集合表

5、示为；终边落在y轴正半轴上角的集合表示为；终边落在y轴负半轴上角的集合表示为；终边落在坐标轴上角的集合表示为；第一象限角的集合表示为；第二象限角的集合表示为；第三象限角的集合表示为；第四象限角的集合表示为．13．若是第一象限角，则的终边在．14．集合，，则15．把下列各角化成，k∈Z的形式，并指出它们是第几象限的角．（1）（2）（3）（4）【巩固提高】1．下列说法中正确的是(　　)A．120°角与420°角的终边相同B．若α是锐角，则2α是第二象限的角C．－240°角与480°角都是第三象限的角D．60°角与－420°角有的终边关于x轴对称2．若角α满足α＝45°＋k·1

6、80°，k∈Z，则角α的终边落在(　　)A．第一或第三象限　　　　　B．第一或第二象限C．第二或第四象限D．第三或第四象限3．下列叙述正确的是(　　)A．第一或第二象限的角都可作为三角形的内角B．始边相同而终边不同的角一定不相等C．第四象限角一定是负角D．钝角比第三象限角小4．已知α是第三象限角，则－α是第________象限角(　　)A．四B．三C．二D．一5．若角α与β的终边相同，则角α－β的终边(　　)A．在x轴的非负半轴上B．在x轴的非正半轴上C．在y轴的非正半轴上D．在y轴的非负半轴上6．在直角坐标系中，若角α与角β的终边互相垂直，则角α与角β的关系是()A．β

7、=α+90°B．β=α±90°C．β=α+90°+k·360°(k∈Z)D．β=α±90°+k·360°(k∈Z)7．在－360°～720°之间，与－367°角终边相同的角是________．8．若时针走过2小时40分，则分针走过的角是________．9．已知集合，，，下列说法：①，②，③，④其中正确的是____________．10．在平面直角坐标系中，画出下列集合所表示的角的终边所在区域(用阴影表示)．(1){α

8、k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}．(2){α

9、k·180°≤α≤135°＋k·180°，k