基本初等函数(4)

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1、五、基本初等函数（指数函数，对数函数，幂函数）<知识要点>要点1.指数函数（解析式与定义，图像与函数性质，运算性质）要点2.对数函数（解析式与定义，图像与函数性质，运算性质）要点3.幂函数（解析式与定义，图像与函数性质，运算性质）<例题讲解>一、指数函数例1.化简，，例2.设，计算的结果是_________例4.若，则y的最小值是_________例5.设是方程的两个根，则________例6.已知，，求的值。例7.函数的单调增区间是_______例8.设是定义在实数集R上的函数，满足条件是偶函

2、数，且当时，则，的大小关系是__________例9.求函数，的值域。例10.函数的图像与函数的图像关于___________对称。例11.关于的方程有负根，求实数的范围。例12.已知函数的图像恒经过的点的坐标为________例13.比较下列各组数的大小：（1）与；（2）与1；（3）与例14.如果，求x的取值范围。例15.若函数为奇函数，（1）确定的值；（2）求函数的定义域；（3）求函数的值域；（4）讨论函数的单调性例16.方程的解有_______个。例17.已知，（1）判断函数的奇偶性；（2

3、）求证：例18.已知函数.（1）若，求x的值；（2）若对于恒成立，求实数m的取值范围。二、对数函数例1.对数式中，实数的取值范围是_______例2.已知，则_________例3.求下列各式的值：（1）；（2）；（3）例4.已知，那么__________例5.若函数是奇函数，则_________例6.设函数则满足的的值为_________例7.已知二次函数的最大值是3，求的值。例8.的值为__________例9.已知，则__________例10.若，则的值为_________例11.（1）

4、已知求的值；（2）已知，求；（3）已知，求的值；（4）已知，求的值。例12.若，则的取值范围是_________例13.函数的单调递增区间是________例14.设函数，且，（1）求的表达式及定义域；（2）求的值域。例15.函数是减函数，则的取值范围是_________例16.函数的图像关于__________对称。例17.若函数的图像与函数的图像关于直线对称，则=_____________________例18.（1）方程的解是__________（2）已知，若，则的取值范围是_______

5、___（3）方程的实根的个数为________个(4)如果方程的两根是，那么等于_________例19.设方程的根为，方程的根为，求的值。例20.若方程的所有解都大于1，求实数的取值范围。二、幂函数例1.函数式幂函数，则实数的值是__________例2.一直幂函数的图象经过点，那么这个幂函数的解析式为________例3.函数与的两个图象关于_________对称.例4.求函数的定义域.例5.若集合，，则等于________例6.已知幂函数存在反函数，且，则幂函数的表达式为_________

6、_例7.当，函数，则x的取值范围是__________例8.函数是幂函数，且当时，是增函数，求的解析式.例9.已知幂函数的图象关于y轴对称，且在上函数随x的增大而减小，求满足中的取值范围.