高三数学集合与简易逻辑课件.ppt

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1、2010届高考数学二轮复习系列课件27《集合与简易逻辑》试题特点1.高考集合与简易逻辑试题考查情况2008年的高考在全国19套试卷中，都有体现，重点考查了集合间关系、集合的运算、充分条件与必要条件、四种命题等.据此可知，有关集合与简易逻辑的试题是高考命题的重要题型，它的解答需要用到集合与简逻辑的基础知识、基本性质，及一些相关知识，如不等式、指数函数、对数函数等，其命题热点是伴随相关知识的考查，出现频率较高的题型是有关不等式的命题。2.主要特点纵观近年来高考试题，特别是2008年高考试题，集合与简易逻辑试题有如下特点：(1)

2、全方位.近几年来的高考题中，集合与简易逻辑的所有知识点都考过，虽然近几年不强调知识的覆盖率，但每一年集合与简易逻辑知识点的覆盖率依然没有减小.(2)巧综合.为了突出集合与简易逻辑在中学中的重要地位，近几年来高考强化了集合、简易逻辑与其它知识的联系，如集合与不等式、对数函数、指函数等知识的综合都有出现.试题特点(3)变角度.出于“立意”和创设情景的需要，集合与简易逻辑试题设置问题的角度和方式也不断创新，重视数学思想的考查，加大了应用题、探索题、开放题和信息题的考查力度，如2008广东文的第1题，2008江西理科的第2题，从而

3、使集合与简易逻辑考题显得新颖、生动、灵活.试题特点3、剖析：集合的知识是一套严谨的数学语言，贵穿于高中数学的始终。近年来高考中至少有一道选择题。考查内容虽然难度不大，但体现了集合的知识在中学数学中的基础性和工具性。但由于此内容早已成为高中数学中的频考内容，从习题的配备及重视程度来说，一般不会成为考生复习中的难点；而简易逻辑则不同，是新增的内容，由于不易把握准，所以此讲做为重点。试题特点复习建议1．在复习中首先把握基础性知识，深刻理解本单元的基本知识点、基本数学思想和基本数学方法．重点掌握集合、充分条件与必要条件的概念和运算

4、方法．要真正掌握数形结合思想——用文氏图解题．2．涉及本单元知识点的高考题，综合性大题不多．所以在复习中不宜做过多过高的要求，只要灵活掌握小型综合题型(如集合与映射，集合与自然数集，集合与不等式，集合与方程等，充分条件与必要条件与三角、立几、解几中的知识点的结合等)映射的概念以选择题型出现，难度不大。就可以了复习建议3．活用“定义法”解题。定义是一切法则与性质的基础，是解题的基本出发点。利用定义，可直接判断所给的对应是否满足映射或函数的条件，证明或判断函数的单调性与奇偶性并写出函数的单调区间等。4．重视“数形结合”渗透。“

5、数缺形时少直观，形缺数时难入微”。当你所研究的问题较为抽象时，当你的思维陷入困境时，当你对杂乱无章的条件感到头绪混乱时，一个很好的建议便是：画个图!利用图形的直观性，可迅速地破解问题，乃至最终解决问题。复习建议5．实施“定义域优先”原则。函数的定义域是函数最基本的组成部分，任何对函数性质的研究都离不开函数的定义域。例如，求函数的单调区间，必须在定义域范围内；通过求出反函数的定义域，可得到原函数的值域；定义域关于原点对称，是函数为奇函数或偶函数的必要条件。为此，应熟练掌握求函数定义域的原则与方法，并贯彻到解题中去。6．强化“

6、分类思想”应用。指数函数与对数函数的性质均与其底数是否大于1有关；对于根式的意义及其性质的讨论要分清n是奇数还是偶数等。考点一　集合的概念一、考试要求1、理解集合的含义及其表示法，子集、真子集的定义；2、了解属于、包含、相等关系的意义。二、学习指导1、集合的概念：集合中元素特征，确定性，互异性，无序性；集合的分类：按元素个数分：有限集，无限集；②按元素特征分；数集，点集。如数集{y

7、y=2x}，表示非负实数集，点集{(x，y)

8、y=2x}表示开口向上，以y轴为对称轴的抛物线；集合的表示法：①列举法；②描述法。考题剖析考题剖

9、析2、两类关系：元素与集合的关系，用或表示；（2）集合与集合的关系，用，，=表示，当AB时，称A是B的子集；当AB时，称A是B的真子集。3、解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x

10、x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题4、注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A≠两种可能，此时应分类讨论三、典型例题分析例1、(2008广州模拟)集合M＝{2，4

11、，6}的真子集的个数为（　　）A．6B．7C．8D．9分析：一个集合中有n个元素，则它的子集有2n个，真子集有（2n－1）个，非空子集有（2n－1）个。对于集合的子集，既要能写出它的子集，真子集，也要懂得数子集、真子集的个数。解：因为集合M中有3个元素，所以集合M的子集有23＝8个，真子集有8－1＝7个