高三数学集合与简易逻辑2

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1、2010届高考数学复习强化双基系列课件02《集合与简易逻辑》《集合的运算》知识点1．有关概念①交集：②并集：③全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素，这个集合就可以看作一个全集，通常用U表示。④补集：知识点2．常用运算性质及一些重要结论①②(3)(4)(5)(6)知识点应用举例例1．已知,求A∩B.例2．已知集合①若，求实数m的取值范围；②若，求实数m的取值范围。例3．设若，求所有满足条件的a的集合。所求集合为{-1，0，}例4．已知且　　　　　　　　　　　　，　　　　　　　　　　，求的值。参考优化设计P2例2例5．已知集合

2、求实数b的取值范围。例6．已知,求a的值。检验：例7．某校组织高一学生对所在市的居民中拥有电视机、电冰箱、组合音响的情况进行一次抽样调查，调查结果：3户特困户三种全无；至少有一种的：电视机1090户，电冰箱747户，组合音响850户；至少有两种的：电视机、组合音响570户，组合音响、电冰箱420户，电视机、电冰箱520户，“三大件”都有的265户。调查组的同学在统计上述数字时，发现没有记下被调查的居民总户数，你能避免重新调查而解决这个问题吗？由文氏图得，被调查总居民户数为：265+125+72+305+155+255+265+3=1445

3、（户）答：被调查总居民户数为1445户。小结1．计算题，如例1；2．求值问题要注意检验互异性如例6；3．用文氏图解题，如例7；4．可与不等式、方程、几何结合。作业优化设计P3闯关训练《逻辑联结词与四种命题》一、基础知识（一）逻辑联结词1．命题：可以判断真假的语句叫做命题.2．逻辑联结词：“或”“且”“非”这些词叫做逻辑联结词。或：两个简单命题至少一个成立且：两个简单命题都成立，非：对一个命题的否定3．简单命题与复合命题：不含逻辑联结词的命题叫做简单命题；由简单命题与逻辑联结词构成的命题叫做复合命题。5．真值表：表示命题真假的表叫真值表；复

4、合命题的真假可通过下面的真值表来加以判定。4．表示形式：用小写的拉丁字母p、q、r、s…来表示简单的命题，复合命题的构成形式有三类：“p或q”、“p且q”、“非p”pq非pP或qP且q真真假真真真假假真假假真真真假假假真假假（二）四种命题1．一般地，用p和q分别表示原命题的条件和结论，用┐p和┐q分别表示p和q的否定。于是四种命题的形式为：原命题：若p则q（）逆命题：若q则p否命题：若┐p则┐q逆否命题：若┐q则┐p2．四种命题的关系：互逆原命题若p则q逆命题若q则p否命题若则逆否命题若则互为为互否逆逆否互否互否互逆3．一个命题的真假与其

5、它三个命题的真假有如下四条关系：（1）原命题为真，它的逆命题不一定为真。（2）原命题为真，它的否命题不一定为真。（3）原命题为真，它的逆否命题一定为真。（4）逆命题为真，否命题一定为真。（三）几点说明1．逻辑联结词“或”的理解是难点，“或”有三层含义：以“P或q”为例：一是p成立但q不成立，二是p不成立但q成立，三是p成立且q成立，2．对命题的否定只是否定命题的结论，而否命题既否定题设又否定结论3．真值表P或q：“一真为真”，P且q：“一假为假”4．互为逆否命题的两个命题等价，为命题真假判定提供一个策略。例1．已知复合命题形式，指出构成它

6、的简单命题，（1）等腰三角形顶角的角平分线垂直平分底边，（2）垂直于弦的直径平分这条弦且平分弦所对的两条弧，（3）（4）平行四边形不是梯形（1）P且q形式，其中p：等腰三角形顶角的角平分线垂直底边，q：等腰三角形顶角的角平分线平分底边；（2）P且q形式，其中p：垂直于弦的直径平分这条弦，q：垂直于弦的直径平分这条弦所对的两条弧（3）P或q形式，其中p：4＞３，q：４＝３（4）非p形式：其中p：平行四边形是梯形。练习1.分别写出下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”形式的复合命题（1）p：是有理数，q：是无理数（2）p：方程x2

7、+2x-3=0的两根符号不同，q：方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同。（1）p：是有理数，q：是无理数（2）p：方程x2+2x-3=0的两根符号不同，q：方程x2+2x-3=0的两根绝对值不同例2．（四种命题之间的关系）写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断它们的真假。（1）已知为实数，若，则有两个不相等的实根；（2）若ab=0，则a=0或b=0，（3）若x2+y2=0，则x、y全为零。练习2.判断下列命题的真假，并写出它的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假（1）若ab≤0，则a≤0或b≤0,（2）若a>b，则a

8、c2>bc2（3）若在二次函数y=ax2+bx+c中b2-4ac<0，则该二次函数图象与x轴有公共点。例3．已知命题有两个不等的负根；命题无实根.若命题p与命题q有且只有一个为真，求实数m的取