浙江省杭州市建兰中学2018-2019学年初二第二学期期中考数学试卷(解析版).docx

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1、杭州市建兰中学2018-2019学年第二学期期中考八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．要使代数式有意义，则的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】【解析】根据题意，得，解得，；2．一组数据按从小到大排列为2，4，8，，10，14．若这组数据的中位数为9，则是　　A.7B.8C.9D.10【答案】【解析】由题意得，，解得：，3．下列图形中是中心对称图形的共有　　A．B．C．D．A.1个B.2个C.3个D.4个【答案】【解析】从左起第2、4个图形是中心对称图形，4．烹饪大赛的菜品的评价按味道，外形，色

2、泽三个方面进行评价（评价的满分均为100分），三个方面的重要性之比依次为．某位厨师的菜所得的分数依次为92分、88分、80分，那么这位厨师的最后得分是　　A.90分B.87分C.89分D.86分【答案】【解析】这位厨师的最后得分为：5．在中，，，，则=（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】设，，，，6．若关于的方程有实数根，则的取值范围是　　A.k≤16B.k≤116C.k≤16且k≠0D.k≤116且k≠0【答案】【解析】当时，，此时，有实数根；当时，方程有实数根，△，解得：，此时且；综上，．7．已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：①，这与

3、三角形内角和为矛盾②因此假设不成立．③假设在中，④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是　　A.③④①②B.③④②①C.①②③④D.④③①②【答案】【解析】由反证法的证明步骤：①假设；②合情推理；③导出矛盾；④结论；所以题目中“已知：中，，求证：”．用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：应该为：假设；那么，由，得，即所以，这与三角形内角和定理相矛盾，；所以因此假设不成立．；原题正确顺序为：③④①②．8．若关于的一元二次方程有一根为，则关于一元二次方程必有一根为　　A.12019B.2020C.2019D.2018【答案】【解析】通过观察，可知，所以9．如图，是两条互相垂

4、直的街道，且到,的距离都是7km,现甲从地走向地，乙从地走向地，若两人同时出发且速度都是4km/h，则两人之间的距离为5km时，是甲出发后（）A.1hB.0.75hC.1.2h或0.75hD.1h或0.75h【答案】【解析】设走了小时，(7-4x)2+(4x)2=25x1=1x2=3410．如图，在中，，，，点为上任意一点，连接，以，为邻边作平行四边形，连接，则的最小值为　　A.3B.23C.D.33【答案】【解析】，，，，四边形是平行四边形，，，最短也就是最短，过作的垂线，，则的最小值为，二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．六边形的外角和为　　，内

5、角和为　　．【答案】【解析】六边形的外角和为：；内角和为12．已知是方程的根，代数式的值为　　．【答案】【解析】是方程的根，，，．13．已知一组数据、、、、的平均数是，则、、、、的平均数是　　．【答案】【解析】数据、、、、的平均数是，，14．的对角线，相交于点，的周长和的周长小，若，则平行四边形的周长是　　．【答案】【解析】四边形是平行四边形，，，，的周长和的周长小，，，，．平行四边形的周长是15．在一元二次方程中，若系数和可在，，，中取值，则其中有实数解的方程的个数是　　个，写出其中有两个相等实数根的一元二次方程.【答案】，【解析】根据题意得，判别式，将的取值一一代入判

6、别式，当时，等于任何值都不符合；当时，等于任何值都不符合；当时，可以取1；当时，可以取1、2；故有实数解的方程的个数是3个.有两个相等实数根的一元二次方程16．如图，在直角坐标系中，点，为定点，，，定直线，是上一动点，到的距离为6，，分别为，的中点，对下列各值：①线段的长度始终为1；②的周长固定不变；③的面积固定不变；④若存在点使得四边形是平行四边形，则到所在的直线的距离必为9；其中说法正确的是　　（填序号）【答案】①③④【解析】点，为定点，点，分别为，的中点，是的中位线，，故①符合题意，、的长度随点的移动而变化，所以，的周长会随点的移动而变化，故②不符合题意；的长度不变

7、，点到的距离等于与的距离的一半，的面积不变，故③符合题意；到的距离为6，到的距离为3，则到所在的直线的距离为9，故④符合题意；综上所述，说法正确的是：①③④．三、解析题（本题共9小题，共72分，解析应写出必要演算步骤，文字说明或证明过程）17.计算（1）（2）【答案】（1）（2）【解析】（1）（2）18.用适当的方法解方程（1）（2）（3）【答案】（1）0；2（2）；（3）【解析】（1）（2）（3）19.已知关于的一元二次方程.（1）求证：方程总有实数根.（2）设这个方程的两个实数根分别为，且，求m的值.【答案】（1）如下.(