浙江省杭州市北师大附属杭州中学2018-2019学年初二第二学期期中考数学试卷(解析版)

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1、北师大附属杭州中学2018-2019学年第二学期期中考试八年级数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的）1．下列二次根式中，最简二次根式是（　　）A.B.C.D.【答案】A．【解析】A、满足最简二次根式的定义，是最简二次根式，故C选项正确；故选：A．2．下列图形中，中心对称图形的个数是（　　）A.B.C.D.【答案】【解析】第一个不是中心对称图形；第二个是中心对称图形；第三个不是中心对称图形；第四个不是中心对称图形．综上可得中心对称图形有1个．故选：3．下列运算正确的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】A选项错误；B选

2、项正确C不能合并，所以C选项错误；D选项正确．故选：B4．在平行四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C：∠D的值可以是（　　）A.1：1：1：1B.1：2：3：4C.1：2：2：1D.2：1：1：2【答案】A【解析】∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴A正确，故选：A．5．下列解方程过程中，变形正确的是（　　）A.由得B.得C.由，得D.由得或【答案】C【解析】A错误；B忽略相反数的情况故B错误；C正确,D错误故选：C．6．如图，在中，，．以点为圆心，适当长为半径画弧，交于点，交于点，再分别以点，为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，射线交的延长线于点，则的长是　

3、　A．B．1C．D．【答案】B【解析】由题意可知是的平分线，．四边形是平行四边形，，，，，，，故选：．7．若，则　　A．B．C．D．【答案】D【解析】，．故选：．8．公元9世纪，阿拉伯数学家阿尔花拉子米在其著作《代数学》中提到构造图形来寻找某个一元二次方程的解的方法：先构造边长为x正方形ABCD，再分别以BC，CD为边坐另一边长为5的长方形，最后得到四边形AIFH是面积为64的正方形，如图所示，花拉子米寻找的是下列哪个一元二次方程　　的解A．B．C．D．【答案】C【解析】正方形ABCD面积为x2，长方形BCEI，DCGH的面积均为5x，正方形CEFG面积为25，四者面积之和为与四边形A

4、IFH面积相等，所以，整理得故选：C．9．有两个一元二次方程；．下列结论中错误的是　　A．如果方程有两个相等的实数根，那么方程也有两个相等的实数根B．如果方程的两根符号相同，那么方程的两根符号也相同C．如果5是方程的一个根，那么是方程的一个根D．如果方程和方程有一个相同的根，那么这个根必是【答案】D【解析】、如果方程有两个相等的实数根，那么△，所以方程也有两个相等的实数根，结论正确，不符合题意；、如果方程的两根符号相同，那么方程的两根符号也相同，那么△，，所以与符号相同，，所以方程的两根符号也相同，结论正确，不符合题意；、如果5是方程的一个根，那么，两边同时除以25，得，所以是方程的一

5、个根，结论正确，不符合题意；、如果方程和方程有一个相同的根，那么，，由，得，，结论错误，符合题意；故选：．10．如图，在平行四边形中，，，垂直于，F是AB的中点，连结DF，EF.若∠EFD=90°，则的长为　　．A．B．C．D．【答案】D【解析】连结DE，分别延长DA，EF相交于点G，作DH垂直于BC延长线于点H，如图：∵ABCD为平行四边形，点F为AB中点∴F为EG中点，AG=BE，则DG=AG+AD=BE+AB又∵∠EFD=90°，则DE=DG=BE+AB∵AE⊥BC，DH⊥BC；∴DH=AE，CH=BE则EH=BC；∵BE2+AE2=AB2，DH2+EH2=DE2；AB=3，BC

6、=4；∴BE2+AE2=32，AE2+42=(BE+4)2解得BE=故选：D．二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11．使有意义的的取值范围是　　【答案】【解析】根据题意得：解得．12．如果多边形的每个外角都是，那么这个多边形的边数是　8　．【答案】8【解析】多边形的边数是：，故答案为：8．13．如图，平行四边形中，，，于．则=　　　　　　　　　【答案】20°【解析】在中，，，，又在中，，，又，．14．若是关于的方程的根，则的值为　　．【答案】【解析】是关于的方程的根，，，．故答案是：．15．如图，两条宽度分别为2和4的长方形纸条交叉放置，重叠部分为四边形，若，则四边形

7、的面积是　　【答案】202【解析】依题意得：，，则四边形是平行四边形．如图，过点作于点，过点作于点，，，，即．又，，四边形的面积是：．16．把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为（秒时该足球距离地面的高度（米适用公式．下列结论：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30米；③足球踢出3秒后高度第一次到达15米；④足球踢出2秒后高度到达最大．其中正确的结论是　　【答案】①④【解析】，时，最大，最大值为，④正确令，得：，解得：或，足球从开始