八年级数学-一次函数压轴题练习题.docx

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1、一次函数典型例题题型一、A卷压轴题一、A卷中涉及到的面积问题例1、如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数与x轴、y轴分别相交于点A和点B，直线经过点C（1，0）且与线段AB交于点P，并把△ABO分成两部分．（1）求△ABO的面积；（2）若△ABO被直线CP分成的两部分的面积相等，求点P的坐标及直线CP的函数表达式。练习1、如图，直线过点A（0，4），点D（4，0），直线：与轴交于点C，两直线，相交于点B。（1）、求直线的解析式和点B的坐标；（2）、求△ABC的面积。二、A卷中涉及到的平移问题例2、正方形ABCD的边长为4，将此正方形置于平面直角坐标系中，使AB边落在X轴的正半

2、轴上，且A点的坐标是（1，0）。①直线y=x-经过点C，且与x轴交与点E，求四边形AECD的面积；②若直线经过点E且将正方形ABCD分成面积相等的两部分求直线的解析式，③若直线经过点F且与直线y=3x平行,将②中直线沿着y轴向上平移个单位交x轴于点,交直线于点,求的面积.练习1、如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于点A，点A的横坐标为3，直线交轴于点B，且。（1）试求直线函数表达式。（6分）L2（2）若将直线沿着轴向左平移3个单位，交轴于点C，交直线于点D；试求△BCD的面积。（4分）。题型二、B卷压轴题一、一次函数与特殊四边形例1、如图，在平面直角坐标系中，点A、B

3、分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长(0A0)的图象,直线PB是一次函数>)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用、分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数；（2）若四边形PQOB的面积是，且CQ:AO

4、=1:2，试求点P的坐标，并求出直线PA与PB的函数表达式；y（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由。2、如图，在Rt△OAB中，∠A=90°，∠ABO=30°，OB=，边AB的垂直平分线CD分别与AB、x轴、y轴交于点C、G、D．（1）求点G的坐标；（2）求直线CD的解析式；（3）在直线CD上和平面内是否分别存在点Q、P，使得以O、D、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q得坐标；若不存在，请说明理由．二、一次函数与三角形例、如图，在平面直角坐标系中，函数y=2x+12的图象分别

5、交x轴，y轴于A，B两点过点A的直线交y轴正半轴与点M，且点M为线段OB的中点．（1）求直线AM的函数解析式．（2）试在直线AM上找一点P，使得S△ABP=S△AOB，请直接写出点P的坐标．（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A，B，M，H为顶点的四边形是等腰梯形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由三、重叠面积问题例3、已知如图，直线与x轴相交于点A，与直线相交于点P．①求点P的坐标．②请判断的形状并说明理由．③动点E从原点O出发，以每秒1个单位的速度沿着O→P→A的路线向点A匀速运动（E不与点O、A重合），过点E分别作EF⊥x

6、轴于F，EB⊥y轴于B．设运动t秒时，矩形EBOF与△OPA重叠部分的面积为S．求：S与t之间的函数关系式．练习1、如图，已知直线:与直线：相交于点F，、分别交轴于点E、G，矩形ABCD顶点C、D分别在直线、，顶点A、B都在轴上，且点B与点G重合。（1）、求点F的坐标和∠GEF的度数；（2）、求矩形ABCD的边DC与BC的长；（3）、若矩形ABCD从原地出发，沿轴正方向以每秒1个单位长度的速度平移，设移动时间为秒，矩形ABCD与△GEF重叠部分的面积为s，求s关于的函数关系式，并写出相应的的取值范围。3、（衡阳市）如图，直线与两坐标轴分别相交于A.B点，点M是线段AB上任意一点

7、（A.B两点除外），过M分别作MC⊥OA于点C，MD⊥OB于D．（1）当点M在AB上运动时，你认为四边形OCMD的周长是否发生变化？并说明理由；（2）当点M运动到什么位置时，四边形OCMD的面积有最大值？最大值是多少？（3）当四边形OCMD为正方形时，将四边形OCMD沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形OCMD与△AOB重叠部分的面积为S．试求S与的函数关系式并画出该函数的图象．四、关系式问题例4、如图，已知直线的解析式为，直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线经过B、C两点，点