高一数学必修1-4-5测试题.doc

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1、一、选择题1．已知a是第二象限角，sinα=，则tanα=（　　）A．B．C．﹣D．﹣2．从3名男同学，2名女同学中任选2人参加体能测试，则选到的2名同学中至少有一名男同学的概率是（　　）A．B．C．D．3．函数在区间[0，π]上的一个单调递减区间是（　　）A．B．C．D．4．某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（

2、　　）A．588B．480C．450D．1205．已知cos（α+β）=，cos（a﹣β）=﹣，则cosαcosβ的值为（　　）A．0B．C．0或D．0或6．执行如图所示的程序框图，如果输入n=3，则输出的S=（　　）A．B．C．D．7.已知正数组成的等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7•a14的最大值为(　　)A．25          B．50            C．100          D．不存在8．数列{an}中，a1＝15,3an＋1＝3an－2(n∈N*)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的是(　　)A．a21a22     

3、    B．a22a23           C．a23a24           D．a24a259.记等差数列{an}的前n项和，若3S3=S2+S4,a1=2,则a5=（）A.-12B.-10C.10D.1210．在等差数列{an}中，若a1＋a2＋a12＋a13＝24，则a7为(　　)A．6　　　　B．7　　　　C．8　　　　D．9二、解答题:1．（12分）求值：．2.（12分）已知，且，求。3．（12分）已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a2，a3﹣3b2=2．（1）求{an}和{bn}的通

4、项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，求Sn和Tn的值．4．（12分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C所对的边长，且acosB+bcosA=2ccosC．（1）求角C的值；（2）若c=4，a+b=7，求S△ABC的值．5.已知函数。（1）设是的极值点，求，并求的单调区间；（2）证明：当时，。答案一．选择题（共12小题）1.C2.A3.B．4B．5.A．6.B7.A8.C9.B10.A7.解析：由S20＝100，得a1＋a20＝10.   ∴a7＋a14＝10.      又a7＞0，a14＞0，∴a7•a

5、14≤a7＋a1422＝25. 答案：A8.解析：∵3an＋1＝3an－2，∴an＋1－an＝－23，即公差d＝－23.∴an＝a1＋(n－1)•d＝15－23(n－1)．令an＞0，即15－23(n－1)＞0，解得n＜23.5.又n∈N*，∴n≤23，∴a23＞0，而a24＜0，∴a23a24＜0. 答案：C二、解答题（共5小题）1．【解答】解：========　2、解：由…………………………………………………………………………………………4分又∴∴由………………………8分由…………………………3、解：（1）设{an}的公比为q，{bn}的公差为d，由题

6、意q＞0，由已知，有，即，消去d得：q2﹣2q﹣3=0，解得q=3或q=﹣1（舍去）∴，q=3，所以{an}的通项公式为，n∈N*，{bn}的通项公式为，n∈N*．（2）由（1）知an}的通项公式为，n∈N*，则数列为等比数列，则Sn==（3n﹣1），{bn}的通项公式为，n∈N*．则数列为等差数列，则Tn==nn+n，即，．4、【解答】解：（1）∵acosB+bcosA=2ccosC，由正弦定理可得：sinAcosB+sinBcosA=2sinCcosC．∴sinC=sin（A+B）=2sinCcosC，∵sinC≠0，∴cosC=，∵C∈（0，π），∴

7、．（2）由余弦定理：c2=a2+b2﹣2abcosC，即，∴ab=11，∴．考生注意：答题内容勿超过装订线左侧装线订