高二物理选修3-2达标检测试题42

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滚动检测(二)　感应电动势及其应用(时间：60分钟　满分：100分)一、选择题(本题共8小题，每小题7分，共56分．在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1．闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则(　　)．A．环中产生的感应电动势均匀变化B．环中产生的感应电流均匀变化C．环中产生的感应电动势保持不变D．环上某一小段导体所受的安培力保持不变解析　磁场均匀变化，也就是说＝k，根据感应电动势的定义式，E＝＝＝kS，其中k是一个常量，所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量，所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量，产生的感应电流也不变化，而环上某一小段导体受安培力F＝IlB要发生变化．答案　C2.无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力．两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图1所示．下列说法正确的是(　　)．图1A．若A线圈中输入电流，B线圈中就会产生感应电动势B．只有A线圈中输入变化的电流，B线圈中才会产生感应电动势C．A中电流越大，B中感应电动势越大D．A中电流变化越快，B中感应电动势越大解析　根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B 线圈才能产生感应电动势，A错，B对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以C错，D对．答案　BD3．矩形导线框abcd固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图2所示．若规定顺时针方向为感应电流I的正方向，则导线框中的感应电流图象正确的是(　　)．图2解析　0～1s内磁感应强度均匀增加，由楞次定律知感应电流方向为逆时针，即感应电流方向与规定的正方向相反，为负值，又由法拉第电磁感应定律E＝n及闭合电路欧姆定律知，感应电流i为定值；1～2s内磁感应强度均匀减小，同理可判断感应电流为顺时针方向，大小不变；2～3s内磁感应强度反方向均匀增加，同理可判断感应电流为顺时针方向，大小不变；3～4s内磁场方向垂直纸面向外，且均匀减小，同理可判断感应电流为逆时针方向，大小不变，故选项D正确．答案　D4．环形线圈放在匀强磁场中，设在第1s内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图3甲所示．若磁感应强度随时间t的变化关系如图3乙所示，那么在第2s内，线圈中感应电流的大小和方向是(　　)． 图3A．大小恒定，逆时针方向B．大小恒定，顺时针方向C．大小逐渐增加，顺时针方向D．大小逐渐减小，逆时针方向解析　由题图乙可知，第2s内为定值，由E＝＝S知，线圈中感应电动势为定值，所以感应电流大小恒定．第2s内磁场方向向外，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律判断知感应电流为逆时针方向，A项正确．B、C、D错误．答案　A5.图4中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为l，磁场方向垂直纸面向里，abcd是位于纸面内的梯形线圈，ad与bc间的距离也为l.t＝0时刻，bc边与磁场区域边界重合(如图)．现令线圈以恒定的速度v沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流i随时间t变化的图线可能是(　　)．图4 解析　线圈进入时，bc边切割磁感线，随进入的增多，ab边、cd边导体部分切割磁感线，且切割的有效长度增加，由右手定则可知电流的方向与规定的正方向相反，线框穿出磁场时，电流反向，且切割的有效长度增加，故选项B正确．答案　B6.如图5所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同．第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为W2、通过导线截面的电荷量为q2，则(　　)．图5A．W1＞W2，q1＝q2B．W1＝W2，q1＞q2C．W1＜W2，q1＜q2D．W1＞W2，q1＞q2解析　设矩形线圈的长边为a，短边为b，电阻为R，速度大小为v，则W1＝BI1ba＝Bba，W2＝BI2ab＝Bab，因为a＞b，所以W1＞W2，通过导体截面的电荷量q1＝I1t1＝·＝q2故选项A正确．答案　A7.如图6所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的 .磁场垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为E，则a、b两点间的电势差为(　　)．图6A.EB.EC.ED．E解析　设粗环电阻为R，则细环电阻为2R，由于磁感应强度随时间均匀变化，故闭合电路中产生的感应电动势E恒定，由闭合电路欧姆定律得电路中感应电流I＝，由欧姆定律得a、b两点电势差(细环两端电压)U＝I·2R＝E.答案　C8．如图7甲所示，一个电阻为R，面积为S的矩形导线框abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B，方向与ad边垂直并与线框平面成45°角，O、O′分别是ab边和cd边的中点．现将线框右半边ObcO′绕OO′逆时针旋转90°到图7乙所示位置，在这一过程中，导线中通过的电荷量是(　　)．图7A.B.C.D．0解析　线框左半边不动，磁通量不变，穿过右半边的磁通量Φ1＝BS·sin45°＝BS，旋转90°时，Φ2＝Φ1＝BS，但因磁感线穿入方向变化，故磁通量变化应是ΔΦ＝Φ1＋Φ2＝BS，线框产生的平均电动势＝，＝，通过的电荷量q＝·Δt＝·Δt＝＝，A正确．答案　A 二、非选择题(本题共4小题，共44分．计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)9．(8分)为了探测海洋中水的运动，科学家有时依靠水流通过地磁场产生的感应电动势测水的流速．假设某处地磁场的竖直分量为0.5×10－4T，两个电极插入相距2.0m的水流中，且两电极所在的直线与水流方向垂直，如果与两极相连的灵敏电压表示数为5.0×10－5V，求水流的速度．解析　海水中含有各种导电物质，相当于导电液流过两极之间切割磁感线产生感应电动势，由E＝BLv得v＝＝m/s＝0.5m/s.答案　0.5m/s10.(12分)如图8所示，水平放置的平行轨道M、N间接一阻值为R＝0.128Ω的电阻，轨道宽为L＝0.8m．轨道上搭一金属棒ab，其质量m＝0.4kg，ab与轨道间动摩擦因数为0.5，除R外其余电阻不计．垂直于轨道面的匀强磁场磁感应强度为B＝2T，ab在一电动机牵引下由静止开始运动，经过2s，ab运动了1.2m并达到最大速度．此过程中电动机平均输出功率为8W，最大输出功率为14.4W．求该过程中电阻R上消耗的电能．(取g＝10m/s2)图8解析　当电动机拉力等于导体棒所受安培力与滑动摩擦力之和时，速度最大为vmax，由题知此时电动机输出功率最大．故有F＝＝μmg＋将已知数据代入得10v＋vmax－7.2＝0解得vmax＝0.8m/s.全过程由能量转化和守恒定律t＝Q＋μmgx＋mv 代入已知数据得Q＝13.472J.答案　13.472J11.图9(12分)如图9所示，均匀导线制成的单匝正方形闭合线框abcd，每边长为L，总电阻为R，总质量为m.将其置于磁感应强度为B的水平匀强磁场上方h处，如图所示．线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且cd边始终与水平的磁场边界平行．当cd边刚进入磁场时：(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求cd两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度h所应满足的条件．解析　(1)cd边刚进入磁场时，线框速度v＝线框中产生的感应电动势E＝BLv＝BL(2)此时线框中电流I＝，cd两点间的电势差U＝I·R＝BL(3)安培力F＝BIL＝根据牛顿第二定律mg－F＝ma，由a＝0，解得下落高度满足h＝答案　(1)BL　(2)BL　(3)h＝12．(12分)如图10甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l＝0.20m，电阻R＝1.0Ω.有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下．现用一外力F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力F与时间t的关系如图10乙所示．求杆的质量m和加速度a.图10解析　导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用v表示瞬时速度的大小，t表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为E＝Blv＝Blat①闭合回路中的感应电流为I＝②由安培力公式和牛顿第二定律得F－BIl＝ma③将①②式代入③式整理得F＝ma＋at④由乙图线上取两点t1＝0，F1＝1N；t2＝30s，F2＝4N代入④式联立方程解得a＝10m/s2，m＝0.1kg.答案　0.1kg　10m/s2