有理数规律探索性问题

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1、初中部七年级数学(学科)导学案学案编号：班级：姓名：执笔：陈懿审核：审批：印数：42教师评价：课题：有理数规律探索性问题〖学习目标〗培养学生探究问题的能力，学会发现数与数之间的规律〖重点难点预见〗如何发现数与数之间的规律，找出通式〖学习流程〗一、数阵规律探索问题例1：（2005年济南市）把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行、……，中间用虚线围一列，从上至下依次为1、5、13、…，则第10个数为__________________。二、数式规律探索问题例2：（2005年镇江市）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个

2、数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行23第3行4567…则第6行中的最后一个数为【】A.31B.63C.127D.255三、数形结合探索问题例3：（2005年江西省）如图所示，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆（该圆周长为3个单位长，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）上：先让原点与圆周上数字0所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1、2、3、4、…所对应的点分别与圆周上1、2、0、1、…所对应的点重合。这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。（1）圆周上的数字a与数轴上的数5对应，则

3、a=_____________；（2）数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周n圈（n为正整数）后，并落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是____________（用含n的代数式表示）。〖当堂检测〗1.（2005年镇江市）一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：第1行1第2行23第3行4567…则第6行中的最后一个数为【】A.31B.63C.127D.2552.（2005年江苏淮安市）已知一列数：1，-2，3，-4，5，-6，7，……将这列数排成下列形式：第1行1第2行-23第3行-45-6第4行7-89-10第5行1

4、1-1213-1415……按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于（　　）Ａ．50；Ｂ．-50；Ｃ．60；Ｄ．-60；3.（2005年常德市）某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走．三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在Ａ、Ｂ、Ｃ三人之外；（2）Ｃ作案时总得有Ａ作从犯；（3）Ｂ不会开车．在此案中能肯定的作案对象是（）．Ａ．嫌疑犯Ａ；Ｂ．嫌疑犯Ｂ；Ｃ．嫌疑犯Ｃ；Ｄ．嫌疑犯Ａ和Ｃ．4.（2005年宿迁市）观察下列一组数的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、…，那么第2005个

5、数是（　　）5.将2006减去它的，再减去余下的，再减去余下的，…，再减去余下的，最后减去余下的，问此时余下的数是多少？