规律探索性问题.ppt

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1、九年级专题复习《规律探索》普定第二中学龙明腾题型一规律探索题类型一数式规律典例精讲例1（2014毕节）观察下列一组数：它们是按一定规律排列的.那么这组数的第n个数是__________.【思维教练】观察这组数，分子从1开始为连续的奇数，分母为从2开始连续的正整数的平方，写出第n个数即可.例2（2016百色）观察下列各式的规律：（a-b）（a+b）=a2-b2（a-b）（a2+ab+b2）=a3-b3（a-b）（a3+a2b+ab2+b3）=a4-b4…可得到（a-b）（a2016+a2015b+…+ab2015+b2016）=____________.【思维教练】观察等式左边第一

2、个因式均相同，第二个因式的第一项为a、a2、a3…an,等式右边第一个因式为a2,a3,a4，…，an+1,由此总结规律，写出结果即可.a2017-b20171.数式规律探索题常见类型及解题方法：（1）若所给的一组数是整数：①观察这组数字属于以下哪种类型：A.自然数数列规律：0，1，2，3…，n（n≥0）；B.正整数数列规律：1，2，3，…，n-1,n（n≥1）;C.奇数数列规律：1，3，5，7，…，2n-1（n≥1）;D.偶数数列规律：2，4，6，8，…，2n（n≥1）;②看这组数式的符号，判断数字符号的正负是否为交替出现，如果是交替出现的用（-1）n或（-1）n+1表示所带符

3、号；③把数字规律和符号规律结合起来得到数式规律；满分技法（2）若所给的一组数部分含有分数：①将这组数据的所有整数写成分数的形式；②根据整数的数字规律（具体方法同（1）），从而分别得出分子和分母的变化规律;③归纳总结得到该组数据第n项的规律；满分技法（3）若所给的一组数变形后呈现循环规律：①先进行前3～4项运算，得到这组数的规律；②再经过几次变换后又得到已知的这组数，找出循环周期n；③用N（设问中给出的第N次变化）除以n，当商b余m（0≤m

4、掌握其以下规律：①每个数等于它上方两数之和；②每行数字左右对称，由1开始逐渐变大；③第n行的数字有n+1项；④第n行数字之和为2n-1;⑤（a+b）n的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角形的第（n+1）行中的每一项；满分技法2.数式规律探索题的推导方法：第一步：给已知等式标序数；第二步：观察等式的每一项与序数（1，2，3，…，n）之间的关系（平方、乘积）；第三步：将等式拆分，每一项用含序数的式子表示出来.3.正整数和公式：1+2+3+…+n=（n≥1）.满分技法1.(2016张家界)观察下列等式：71＝7，72＝49，73＝343，74＝2401，75＝16807，76＝1176

5、49，…，那么：71＋72＋73＋…＋72016的末位数字是()A.9B.7C.6D.02.(2015遵义)按一定规律排列的一列数依次为：4/5，1/2，4/11，2/7，…，按此规律，这列数中的第10个数与第16个数的积是________．2.(2013黔东南州)观察规律：1＝12；1＋3＝22；1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋…＋2013的值是________．经典练习祝你中考成功再见