初中规律探索性问题.ppt

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1、相似三角形应用——规律探索型成都四十中李天生eg1.如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．解：△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，又∵A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2，∴∠OB2A2=∠OB3A3，∠A2B1B2=∠A3B2B3，∴△B1B2A2∽△B2B3A3，∴△A3B2B3的面积是4，∴△A2B2A3的面积为2（等高的三角形的面积

2、的比等于底边的比）．同理可得：△A3B3A4的面积=2×S△A3B2B3=2×4=8；△A1B1A2的面积=S△A2B1B2=×1=0.5．∴三个阴影面积之和=0.5+2+8=10.5．习得：1、找相似三角形2、找成比例线段1、如图所示，n+1个直角边长为1的等腰直角三角形，斜边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S1=，Sn=（用含n的式子表示）．2、如图，n+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设△B2D1C1的面积为S

3、1，△B3D2C2的面积为S2，…，△Bn+1DnCn的面积为Sn，则S2=；Sn=．（用含n的式子表示）将边长分别为2、3、5的三个正方形按图所示的方式排列，则图中阴影部分的面积为______．∵VB∥ED，三个正方形的边长分别为2、3、5，∴VB：DE=AB：AD，即VB：5=2：（2+3+5）=1：5，∴VB=1，∵CF∥ED，∴CF：DE=AC：AD，即CF：5=5：10∴CF=2.5，∵S梯形VBFC=1/2（BV+CF）•BC=21/4，∴阴影部分的面积=S正方形BCQW-S梯形VBCF=15/

4、4．故答案为：15/4习得：1、利用特殊四边形的性质；2、找相似三角形；3、找成比例线段。习得：1、由特殊到一般2、由一般到特殊让我总结1、找相似三角形2、找成比例线段3、利用特殊四边形的性质；4、由特殊到一般5、由一般到特殊