函数函数的概念课件.ppt

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1、2.1.1函数函数的定义设集合A是一个非空的数集，对集合A中的任意数x，都有唯一确定的数y与它对应，则这种对应关系叫做集合A上的一个函数。其中x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数定义域。与x的值相对应的y的值叫函数值，函数值的集合{y

2、y=f(x)，xA}叫做函数的值域。记作y=f(x),xA函数对应法则定义域值域正比例函数反比例函数一次函数二次函数RRRRR（1）试说明函数定义中有几个要素？定义域、对应法则①定义域、对应关系是决定函数的二要素，是一个整体；②值域由定义域、对应法则唯一确定；③函数符

3、号y=f(x)表示“y是x的函数”。④f(x)与f(a)不同：f(x)表示“y是x的函数”;f(a)表示特定的函数值。常用f(a)表示函数y=f(x)当x=a时的函数值.知识总结⑤函数还可用g(x)、F(x)、G(x)等来表示。1、函数值域中的每一个数都有定义域中的数与之对应2、函数的定义域和值域一定是无限集合3、定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定4、若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元素5、对于不同的x,y的值也不同6、f(a)表示当x=a时，函数f(x)的值，是一个常量√√√√××判

4、断正误（2）如何判断给定的两个变量之间是否具有函数关系？①定义域和对应法则是否给出？②根据所给对应法则，自变量x在其定义域中的每一个值，是否都有惟一确定的一个函数值y和它对应。判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=

5、x

6、（2）

7、y

8、=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2－x2=1(1)能(2)不能(5)不能(3)能(4)不能(6)不能D判断下列图象能表示函数图象的是（）xy0(A)xy0(B)xy0(D)xy0(C)设a,b是两个实数，而且a

9、a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为[a,b](2)、满足不等式a

10、5≤x<6}（2）{x

11、x≥9}（3）{x

12、x≤-1}∩{x

13、-5≤x<2}（4）{x

14、x<-9}∪{x

15、9

16、

17、x≠±1,x∈R}(3){x∈R

18、x≥－1且x≠0}（1）{2，6，12}（2）{y

19、y≥－1,y∈R}（3）(2，3]8.(1)已知函数f(x)=x2，求f(x－1)；（2）已知函数f(x－1)=x2，求f(x).f(x－1)=(x－1)2=x2－2x+1.f(x－1)=x2=(x－1)2+2(x－1)+1,∴f(x)=x2+2x+1.