《函数的概念》课件.ppt

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1、一、填空题（每题5分，共25分）1.函数,x∈{-1,0,2}的值域是________.【解析】f(-1)=,f(0)=1,f(2)=,∴f(x)的值域是{,1,}.答案：{,1,}2.（2010·洛阳高一检测）函数的定义域是____.【解析】由得0≤x≤1，即定义域是{x

2、0≤x≤1}.答案：{x

3、0≤x≤1}3.函数的定义域为_____，值域为_____.【解析】由x-4≥0且4-x≥0得x=4，∴y=0+0+42=16.答案：{4}{16}4.若f(x)=9x+1,g(x)=x2,则f(g(1))=______

4、.【解析】由已知得g(1)=12=1,∴f(g(1))=f(1)=9×1+1=10.答案：105.已知的定义域为A，g(x)=的定义域为B，若BA,则a的取值范围是______.【解题提示】解出A与B，利用数轴可看出a的范围.【解析】由3-x＞0知x<3，由a-x>0知x

5、5，即x2+x-1=5，∴(x-2)(x+3)=0，∴x=2或x=-3.7.变量x,y间的关系如表所示(1)变量x、y间的关系是函数关系吗？(2)如果y是x的函数，求该函数的定义域、值域.【解析】(1)结合函数的定义可知，对给定的每一个正数x都有惟一确定的值y与之对应，故变量x、y间存在函数关系，且变量y是变量x的函数.(2)由表格可知该函数的定义域为(0,+∞)，值域为{1,2,3,4}.1.（5分）（2010·吉安高一检测）函数的值域是______.【解析】，显然≠0,f(x)≠1，即值域为(-∞，1)∪（1，+

6、∞）.答案：(-∞,1)∪(1,+∞)2.（5分）函数（x∈R）的值域是______.【解析】函数∵x2+1≥1,∴0＜≤1,∴-1≤-＜0,∴0≤1-＜1,即函数的值域为［0,1).答案：［0,1)3.（5分）已知函数若f(f(0))=4a,则实数a=______.【解析】因为，所以f(0)=2,∴f(f(0))=f(2)=4+2a.∴4+2a=4a,∴a=2.答案：24.（15分）已知函数y=(a＜0且a为常数)在区间（-∞,1］上有意义，求实数a的取值范围.【解题提示】函数y=(a<0且a为常数),在区间(-∞

7、,1］上有意义，即(-∞,1］是函数y=的定义域的子集，求出定义域后利用数轴求解.【解析】已知函数y=(a＜0且a为常数)，∵ax+1≥0，a＜0,∴x≤-,即函数的定义域为（-∞,-］.∵函数在区间（-∞,1］上有意义,∴(-∞,1］(-∞,-］,∴-≥1,而a＜0,∴-1≤a＜0，即a的取值范围是［-1，0）.