函数的概念课件.ppt

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1、函数概念函数?设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,那么就说y是x的函数.思考:(1)y=1(x∈R)是函数吗？(2)y=x与y=是同一函数吗？x叫做自变量.时间t的变化范围是数集A={t

2、0≤t≤26},高度h的变化范围是数集B={h

3、0≤h≤845}对于数集A中的任意一个时刻t,按照对应关系h=130t-5t2,在数集B中都有唯一的高度h和它对应二、问题情境时间t的变化范围是数集A={t

4、1979≤t≤2001}面积S的变化范围是数集B={S

5、0≤S≤26}对于数集A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S

6、和它对应.时间构成一个数集A,恩格尔系数构成一个数集B.对于数集A中的每一个时刻t,按照表中的对应值,在数集B中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应.共同点（1）都有两个非空数集A,B（2）存在某种对应法则,对于A中任意的x,B中总有唯一的一个数y和它对应上述例子有什么共同点?设A、B是非空数集,如果按照某种对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记作y=f(x),x∈A.x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值相对应的y的值叫做函数值,函数值的集合{f(x)

7、x∈A}叫做函数的值域.

8、(1)y=f(x)作为一个整体,既可以用解析式表示,也可以用图象或表格表示.(2)函数y=f(x)是由三部分组成:定义域、值域和对应法则.(3)值域由定义域和对应法则唯一确定.初中各类函数的对应法则、定义域、值域分别是什么？三、函数的概念二次函数一次函数反比例函数正比例函数值域定义域对应法则函数RRRRR三、函数的概念AAABBB123123456112233149－－－12341(1)(2)(3)fffAABB123123456121(4)(5)ff三、函数的概念判断下列对应能否表示y是x的函数（1）y=

9、x

10、（2）

11、y

12、=x（3）y=x2（4）y2=x（5）y2+x2=1（6）y2-

13、x2=1判断下列图象能表示函数图象的是（）设a,b是两个实数,而且aa,x≤b,x

14、a≤x＜b}[a,b).。{xa＜x≤b}(a,b].。{xx＜a}(－∞,a)。{xx≤a}(－∞,a].{xx＞b}(b,+∞)。{xx≥b}[b,+∞).{xx∈R}(－∞,+∞)数轴上所有的点试用区间表示下列实数集合（1）{x

15、5≤x<6}（2）{x

16、x≥9}（3）{x

17、x≤-1}∩{x

18、-5≤x<2}连续数集①定义域是研究任何函数的前提②函数的定义域常常由其实际背景决定,若只给出解析式时,定义域就是使这个式子有意义的实数x的集合.（1）求函数的定义域例1已知函数实数集R使分母不等于0的实数的集合使根号内的式子大于或等于0的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合(即各集合的交

19、集)使实际问题有意义的实数的集合(3)如果y=f(x)是二次根式,则定义域是(4)如果y=f(x)是由几个部分的式子构成的,则定义域是(1)如果y=f(x)是整式,则定义域是(2)如果y=f(x)是分式,则定义域是(5)如果是实际问题,是五、例题自变量x在其定义域内任取一个确定的值时,对应的函数值用符号表示.（2）求的值（3）当时,求的值例1已知函数例2下列函数中哪个与函数y=x是同一个函数？如何判断两个函数是否相同？五、例题如果两个函数的定义域相同，对应关系完全一样，则称这两个函数相等.六、课后小结2.函数的三要素定义域A值域B对应法则f定义域对应法则值域1.函数的概念：设A、B是非空

20、数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有惟一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:AB为从集合A到集合B的函数.3.会求简单函数的定义域和函数值4.理解区间是表示数集的一种方法,会把不等式转化为区间.课堂作业五、例题抽象函数的定义域