一轮复习三角函数的图像和性质课件.ppt

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1、08九月2021高考第一轮复习第四章三角函数*第4课时—三角函数的图像和性质1.“五点法”作图原理在确定正弦函数y＝sinx在[0,2π]上的图象形状时,起关键作用的五个点是_______,_______,_______,_______,_________．在确定余弦函数y＝cosx在[0,2π]上的图象形状时,起关键作用的五个点是_______,_______,_______,_______,_________．二、三角函数的图象和性质函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx图象定义域值域[－1,1][－1,1]RRR函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值

2、x＝时，ymax＝x＝ymin＝x＝时，ymax＝x＝时，ymin＝单调性递增区间：递减区间：递增区间：递增区间：递减区间：正弦函数的图象正弦函数在每个闭区间都是增函数，其值从－1增大到1；而在每个闭区间上都是减函数，其值从1减小到－1。最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝时，ymax＝1x＝ymin＝－1x＝时，ymax＝1x＝时，ymin＝－1单调性递增区间：递减区间：递增区间：(k∈Z)递增区间：递减区间：余弦函数的图象其值从1减小到－1。而在每个闭区间上都是减函数，其值从－1增大到1；在每个闭区间都是

3、增函数，最大值：当时，有最大值最小值：当时，有最小值函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝时，ymax＝1x＝ymin＝－1x＝时，ymax＝1x＝时，ymin＝－1单调性递增区间：递减区间：递增区间：2kπ(k∈Z)2kπ＋π(k∈Z)(k∈Z)[2kπ－π，2kπ](k∈Z)[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)递增区间：递减区间：xOπ/2-π/2-3π/23π/2π-πy-π/4π/41-1正切曲线的图象：函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx最值x＝时，ymax＝1x＝ymin＝－1x＝时，ymax＝1x＝时，ymin＝－1单调性递增区间：递减区间

4、：2kπ(k∈Z)2kπ＋π(k∈Z)(k∈Z)无最值[(2k－1)π，2kπ](k∈Z)[2kπ，(2k＋1)π](k∈Z)递增区间：递减区间：递增区间：函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx对称性对称中心对称中心对称中心对称轴对称轴奇偶性正弦、余弦函数的对称性x6πy-π-12π3π4π5πo-2π-3π1πx-11y6πo-π2π3π4π5π-2π-3π-4ππy=sinx的图象对称轴为：y=sinx的图象对称中心为：y=cosx的图象对称轴为：y=cosx的图象对称中心为：任意两相邻对称轴(或对称中心)的间距为半个周期；对称轴与其相邻的对称中心的间距为四

5、分之一个周期.-4π正切函数的对称性：对称中心是对称轴呢？-3π/2Oπ/2-π/23π/2π-πyx-π/4π/41-1函数y＝sinxy＝cosxy＝tanx对称性对称中心对称中心对称中心对称轴对称轴奇偶性周期性(kπ，0)，k∈Zx＝kπ，k∈Z无对称轴奇函数奇函数偶函数2π2ππ一.三角函数的周期性高考调研P77例1高考调研P77思考题1：当函数y＝Asin(ωx＋φ)分别为奇函数和偶函数时，φ的取值是什么？对于函数y＝Acos(ωx＋φ)呢？思考：二.三角函数的奇偶性关于三角函数奇偶性的归纳拓展：二.三角函数的奇偶性练习CD三.三角函数的对称性三.三角函

6、数的对称性练习DBCAA四.三角函数的单调性练习CA高考调研P78例4（2）练习C五.三角函数的定义域和值域例6.五.三角函数的定义域和值域例6.练习B*第5课时—函数的图像及应用ωx+φ0π2πx_____________y=Asin(ωx+φ)______-A00A0y=sinxy=sin(x+)横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sin(x+)纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)方法1:(按顺序变换)平移

7、

8、个单位纵坐标不变横坐标不变

9、y=sinx横坐标缩短>1(伸长0<<1)到原来的1/倍y=sinx纵坐标伸长A>1(缩短00(向右<0)平移

10、

11、/个单位x－π/12π/65π/122π/311π/12x1＝2x＋π/60π/2π3π/22πy＝sinx1010－10y＝1/2sinx1＋5/45/47/45/43/45/4BAB练习CB解析ABCB求三角函数的解析式练习C高考调研P82例3A解析