上海商学院-2008—2009学年第1学期-《线性代数》期末考试-(答案).doc

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1、线性代数A-卷答案.一选择题(每小题3分,共24分)1.2.3.4.5.6.7.8.二、填空题(每空3分,共18分)1.;2.10;3.3;4.0;5.6.1或-2三、计算题(共48分)1.(8分)解:…………………2分…………………4分…………8分2.(8分)解:因为,所以,又,得…………………3分…………………8分3.(8分)解:,所以可逆…………………2分…………………5分所以。…………………8分4.(8分)解:…………………3分通解为…………………8分5.(8分)解:由向量组得矩阵…………………………5分秩,极大线性无关组………………………8分6.(8分)解………………

2、…………5分(1),无解,(2),有无穷多解,此时,同解方程组为通解为…………………………8分四、证明题(共10分)1.(5分)证明:由得从而有所以于是可逆,且…………………5分2.(5分)证明:设有数使得则线性无关因此线性无关…………………10分

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