2009-2010-1商学院线性代数a卷

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1、试卷装订线北京师范大学珠海分校2009-2010学年第一学期期末考试（A卷）开课单位：应用数学学院课程名称：线性代数任课教师：考试类型：闭卷考试时间：120分钟学院___________姓名___________学号______________班级____________题号一二三四总分得分阅卷人试卷说明：（本试卷共4页，满分100分）------------------------------------------------------------------------------------------------------一、填空题（每空3分，共10题，计30

2、分）（1）。（2）当时，齐次线性方程组有非零解。（3）已知3阶矩阵的特征值为1、2、3，则。（4）若为3阶方阵，且，则。（5）若3阶方阵，则。（6）线性方程组有解的充要条件是。（7）向量组：，，是线性的（填“相关”或“无关”）。（8）已知向量与正交，则。（9）若矩阵有特征向量，则。第4页共4页（10）若三阶方阵与相似，且的特征值为、1、2，则。二、计算题（共5题，计50分）1、（10分）求的值。2、（10分）已知，其中，求。3、（10分）判断向量是否能由向量组：、、线性表示；若能，写出表示式。第4页共4页4、（10分）求矩阵的秩及其列向量组的一个极大无关组。5、（10分）求

3、非齐次线性方程组的通解。第4页共4页三、（15分）求一个正交变换，把二次型化为标准形。四、（5分）设方阵满足，证明可逆，并求。第4页共4页