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时间：2019-06-02
《2009-2010-1线性代数A卷答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、华北电力大学科技学院2009-2010（上）线性代数参考答案A一、填空题（每空3分，共21分）1．；2．；3．；4．；5．；6．；7．；；8．；9．。二、（5分）解：——（3分）——（2分）三、（10分）解：由，——（2分）而，——（2分）——（2分）——(2分)故——(2分)-4-华北电力大学科技学院四、（10分）解：——（2分）——（2分）由行最简形可得：，——（2分）是向量组的一个极大无关组，——（2分）。——（2分）五、（10分）解：由元的，可知的基础解系只含一个向量。——(2分)由于是的三个解向量，
2、根据解的性质，可知是的解向量。——(4分)令，则方程的通解为。——(4分)六、（15分）解：——(1分)——(2分)解得的特征值为。——(2分)-4-华北电力大学科技学院当时，由，得正交的基础解系；当时，由，得基础解系；——(5分)令，故正交矩阵为，——（3分）对角矩阵——（2分）七、（10分）解：增广矩阵——（2分）——（2分）对应的齐次线性方程组为，得基础解系，——（2分）-4-华北电力大学科技学院对应的非齐次线性方程组为，得特解，——（2分）于是方程组的通解为——(2分)八、（5分）证明：要证是的特征值
3、，只需证。——(2分)由为正交矩阵，则有。——(1分)于是，则。——(2分)-4-
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