《空间解析几何》试题(A).doc

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1、教师教育系2009-2010学年第二学期（考试时间100分钟）《空间解析几何》试卷（A）题号一二三四总分得分一、填空题（共10题每题3分，共30分）。1。球面的标准方程是_________________________________________。一般方程是_______________________________________________。圆心在原点，半径为r的球面的参数方程是____________________。2。点到直线的距离公式是____________________________

2、__________。3。直线和直线的相关位置是____________。4。柱面由它的__________与__________________完全确定。5。锥面由它的__________与__________________完全确定。6。旋转曲面由给定的____________和______________完全确定。7．点到平面的距离公式是_____________________________________。8。将曲面绕y轴旋转所得的旋转曲面的方程是9。曲面当______时，为椭圆抛物面；当_______

3、时，为双曲抛物面。10．在二次曲面中，_______，_________，_______________以及_________________统称为二次直纹面。二、判断下面的方程表示怎样的曲面。（共10题，每题2分，共20分）1。2。3。4.5.6.7.8.9.10.三、写出直线方程的所有形式（共10分）四、解答题（共5题共40分）1.求关于直线与点M（1，1，1）对称的点的坐标。2。求点A（3，1，1）绕直线L:x-1=y-2=z-3旋转所得的圆的方程。3。求直线绕直线旋转所得的旋转曲面的方程。4。以动平面x=h

4、()截割椭球面得一族椭圆，试求这族椭圆的焦点轨迹。5.证明单叶双曲面S:与平面y=4的交线为双曲线，并求这双曲线的实轴长，虚轴长，顶点坐标，焦点坐标以及实轴的方程。