双曲线及其标准方程完整版课件.ppt

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1、2.3.1双曲线及其标准方程1.椭圆的定义是怎样的？和等于常数2a(2a>

2、F1F2

3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的新课引入

4、MF1

5、+

6、MF2

7、=2a(2a>

8、F1F2

9、>0)①如图(A)，

10、MF1

11、-

12、MF2

13、=

14、F2F

15、=2a②如图(B)，由①②可得：

16、

17、MF1

18、-

19、MF2

20、

21、=2a（差的绝对值）

22、MF2

23、-

24、MF1

25、=

26、F1F

27、=2a上面两条合起来叫做双曲线同学们：下面观看双曲线形成动画演示①两个定点F1、F

28、2——双曲线的焦点;②

29、F1F2

30、=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；双曲线定义思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？说明（3）若2a=0,则轨迹是什么？

31、

32、MF1

33、-

34、MF2

35、

36、=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹(3)线段F1F2的垂直平分线F2F1MxOy求曲线方程的步骤：双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为

37、原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式

38、MF1

39、-

40、MF2

41、=±2a4.化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？问题定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系

42、

43、M

44、F1

45、－

46、MF2

47、

48、=2a

49、MF1

50、+

51、MF2

52、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）1．判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在双曲线标准方程中,a,b,c之间的关系同椭圆中a,b,c之间的关系相同．()(2)点A(1,0)，B(－1,0)，若

53、AC

54、－

55、BC

56、＝2，则点C的轨迹是双曲线．()××小试牛刀DA7方法归纳求双曲线的标准方程与求椭圆的标准方程的方法相似，可以先根据其焦点位置设出标准方程的形式，(先定位再定量）然后用待定系数法求出a，b的值．若焦点位置不确定，可按焦点在x轴和y轴上两种

57、情况讨论求解，此方法思路清晰，但过程复杂，注意到双曲线过两定点，可设其方程为mx2＋ny2＝1(mn＜0)，通过解方程组即可确定m、n，避免了讨论，实为一种好方法．变式训练变式训练方法归纳双曲线的定义是解决与双曲线有关的问题的主要依据，在应用时，一是注意条件

58、

59、PF1

60、－

61、PF2

62、

63、＝2a(0<2a<

64、F1F2

65、)的使用，二是注意与三角形知识相结合，经常利用正、余弦定理，同时要注意整体运算思想的应用．课后作业作业:课本第60页1、2、3、作业：练习册第66页1、2、此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内

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