双曲线及其标准方程ppt

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1、1.椭圆的定义和等于常数2a(2a>

2、F1F2

3、>0)的点的轨迹.平面内与两定点F1、F2的距离的2.引入问题：差等于常数的点的轨迹是什么呢？平面内与两定点F1、F2的距离的动画①如图(A)，

4、MF1

5、-

6、MF2

7、=

8、F2F

9、=2a②如图(B)，

10、MF2

11、-

12、MF1

13、=2a上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：

14、

15、MF1

16、-

17、MF2

18、

19、=2a（差的绝对值）①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②

20、F1F2

21、=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差等于常数的

22、点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；动画的绝对值（小于︱F1F2︱）注意定义:1.建系设点.F2F1MxOy2.写出适合条件的点M的集合；3.用坐标表示条件，列出方程；4.化简.求曲线方程的步骤：方程的推导F2F1MxOyOMF2F1xy双曲线的标准方程问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？练习：写出以下双曲线的焦点坐标F(±5,0)F(0,±5)F(±c,0)F(0,±c)例1已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准

23、方程.∵2a=6,c=5∴a=3,c=5∴b2=52-32=16所以所求双曲线的标准方程为：根据双曲线的焦点在x轴上，设它的标准方程为：解:练习1:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.分析:方程表示双曲线时，则m的取值范围_________________.变式一:变式二:上述方程表示焦点在y轴的双曲线时，求m的范围和焦点坐标。分析:方程表示双曲线时，则m的取值范围_________________.变式一:练习2:证明椭圆与双曲线x2-15y2=15的焦点相同.上题的椭圆与双曲线的一个交点为P

24、，焦点为F1,F2,求

25、PF1

26、.变式:

27、PF1

28、+

29、PF2

30、=10,分析:定义图象方程焦点a.b.c的关系

31、

32、MF1

33、-

34、MF2

35、

36、=2a（０<2a<

37、F1F2

38、）F(±c,0)F(0,±c)小结定义方程焦点a.b.c的关系x2a2-y2b2=1x2y2a2+b2=1F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系：

39、

40、MF1

41、－

42、MF2

43、

44、=2a

45、MF1

46、+

47、MF2

48、=2ax2a2+y2b2=1椭圆双曲线y

49、2x2a2-b2=1F（0，±c）F（0，±c）当0°≤θ≤180°时，方程x2cosθ+y2sinθ=1的曲线怎样变化？思考:祝同学们身体健康,学习进步,天　天　好　心　情!