高一数学试卷(完成稿)--吕维留

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1、江苏省新星中学2008-2009学年度第二学期期末达标考试高一数学试卷（达标：100分、B等第）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．=▲．2．=▲．3．已知，则=▲．4．已知，且，则点的坐标为▲．5．已知直线是函数的一条对称轴，则=▲．6．若向量，，又的夹角为锐角，则实数的取值范围为▲．7．函数的定义域为▲．8．若集合，，则中有▲个元素．9．国家最近出台的一系列政策已对各地的房地产市场产生了影响，某房地产介绍所对本市一楼群在今年的房价作了统计与预测：发现每个季度的平均单价y（每平方米的价格，单位为元）与第x季度之间近似

2、满足：，已知第一、二季度平均单价如下表所示，则此楼群在第三季度的平均单价大约是▲元．x123y50004500？10．已知中，，，则=▲．11．已知函数，其中，则该函数的值域为▲．12．若非零向量满足，，则向量的夹角为▲．13．已知是偶函数，且当时，又，则当时，▲．14．下列四个命题：（1）在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是矩形；（2）已知角的终边经过点，则；（3）在中，，则的形状一定为钝角三角形；（4）≤．其中正确的有▲（请填写相应的序号）．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知，且

3、，，求，，的值．16．已知函数．求：（1）函数的单调增区间；（2）函数的最小正周期；（3）函数的图象由函数的图象经过怎样的变化可以得到．17．已知向量，，求的最值及取得最值时的取值集合．18．在中，，，已知与交于点，设，，用向量表示向量．19．已知平面直角坐标系内有三点，，若函数的最大值为，求函数的最小值．20．设的外心为O（三角形外接圆的圆心），其外接圆半径为1，以线段OA、OB为邻边作平行四边形，第四个顶点为D，再以OC，OD为邻边作平行四边形，它的第四个顶点为H．若．（1）用表示；（2）求证：点H为的垂心；（3）设中，，求．江苏省新星中学2008-2009学年度第二

4、学期期末达标考试高一数学答题卡（达标：110分、B等第）一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．1．2．3．4．5．6．7．8．9．10．11．12．13．14．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．15．16．17．18．19．20．